Rapport d'un projet de simulation d'un écoulement granulaire

Thèmes abordés

Projet de simulation, écoulement granulaire, programmation, Fortran 90, modèle BTW, programme, sous-programme, variation globale, fichier de paramètres, algorithme, nombre d'avalanches

Résumé du document

Le présent projet réalisé en Fortran 90 consiste à simuler numériquement la dynamique d'un écoulement granulaire (par exemple la formation d'un tas de sable dans un sablier). On se base dans l'étude sur une version simplifiée et bidimensionnelle d'un modèle appelé BTW (du nom de ses inventeurs).
Les résultats obtenus par l'exécution du programme Fortran sont deux fichiers de résultats : le premier donne le nombre de grains obtenus dans chaque pile du tas, le second donne la distribution des tailles des avalanches de grains.
Les principales difficultés rencontrées lors de la réalisation du projet ont été la mise en place de fonctions de lecture/écriture de fichiers pour lesquelles j'ai dû me documenter sur des forums internet et la mise en place de la boucle de calcul principale.

Extraits

[...] Au-delà d'une certaine taille, la probabilité de déclencher une avalanche devient très faible, il est donc difficile d'établir une loi qui fonctionne aussi pour les grandes tailles. En augmentant la hauteur hmax du tas de sable, on aura davantage d'avalanches de grande taille en absolu mais leur probabilité restera toujours faible. Améliorations Deux améliorations ont été implémentées dans la seconde partie du projet. La première amélioration est celle proposée en premier lieu consistant à réorganiser le code de façon à avoir les modules et le programme dans des fichiers séparés et un programme principal ne faisant que des appels à des procédures (en plus de la déclaration des variables globales et des appels aux modules). [...]

[...] Les résultats obtenus par l'exécution du programme avec différents paramètres d'entrée a permis d'établir empiriquement une loi en T-0.9 (avec T la taille d'une avalanche) pour la distribution des tailles des avalanches. A l'avenir, le projet pourrait être amélioré en implémentant les autres améliorations proposées dans le sujet, mais on pourrait aussi imaginer de passer à 3 dimensions pour être plus proche de la réalité. [...]

[...] Rapport d'un projet de simulation d'un écoulement granulaire Introduction Le présent projet réalisé en Fortran 90 consiste à simuler numériquement la dynamique d'un écoulement granulaire (par exemple la formation d'un tas de sable dans un sablier). On se base dans l'étude sur une version simplifiée et bidimensionnelle d'un modèle appelée BTW (du nom de ses inventeurs). Les résultats obtenus par l'exécution du programme Fortran sont deux fichiers de résultats : le premier donne le nombre de grains obtenu dans chaque pile du tas, le second donne la distribution des tailles des avalanches de grains. [...]

[...] Les différentes étapes du déroulement du programme apparaissent maintenant clairement en lisant le programme principal ce qui n'était pas le cas dans la première version du projet où était mélangé appels à des procédures et la boucle principale de l'algorithme du modèle BTW. La seconde amélioration ne fait pas partie de la liste proposée et a été réalisée dans le but de rendre plus facile la génération des fichiers de résultats afin d'en tirer une analyse physique. Cette amélioration consiste d'une part à rendre variable le nom des fichiers de paramètres (*.dat) ainsi que le nom du fichier donnant la distribution des tailles des avalanches. [...]

[...] D'autre part l'amélioration permet à présent à l'utilisateur de choisir un fichier de paramètres directement par ligne de commande via la commande suivante : ./proj.exe fichier_param.dat Le contenu du fichier de paramètres a légèrement été modifié pour y introduire le nom du fichier donnant la distribution des tailles des avalanches. On a par exemple : 40 rmax 40 hmax n affichage du tas ? tas_final2.res nom du fichier de resultats distrib_taille2.res nom du fichier de distribution des tailles des avalanches Grâce à cette amélioration on peut désormais gérer toute une série de fichiers de paramètres et de résultats car leur nom n'est plus codé en dur dans le programme. Conclusion Le projet réalisé a permis de modéliser et simuler un écoulement granulaire. [...]