Informatique et ses calculs - Projet algorithmique et langage C

Résumé du document

Ce projet en binôme est basé sur la programmation en C d'outils ou modèles mathématiques. La mise en oeuvre du projet a posé des problèmes aussi bien mathématiques qu'informatiques, mais la difficulté principale était d'en associer les deux.

Pour cela il fallait organiser notre travail en observant sur papier les résultats et applications mathématiques afin de rédiger l'algorithme pour ensuite le traduire en langage C. Nous avons utilisé les outils que nous avons découverts depuis le début de l'année c'est-à-dire : les opérateurs, les conditions, les boucles et les tableaux. Au niveau mathématique nous retrouvons beaucoup de calculs de probabilités mais aussi des fonctions basiques telles que les fonctions carré ou cube (...)

Extraits

[...] Subséquemment, il suffit de définir une boucle qui exécute 1000 fois les instructions suivantes : multiplier le reste R par 10 pour obtenir un nouveau dividende, définir B à partir de la division de ce dividende par le diviseur Q et calculer le reste de cette division. Cela permet de sortir une à une toutes les décimales de la division en utilisant uniquement des entiers pour stocker les variables. On affiche une nouvelle décimale à chaque tour d'exécution de la boucle. [...]

[...] Nous avons donc crée deux nouvelles variables de type double. La première, num correspond au numérateur de la division, c'est à dire au nombre de boules blanches. La seconde denom correspond au dénominateur de la division (la somme totale des boules dans la boite). Pour obtenir un pourcentage il suffit alors de multiplier ce quotient par 100. Joyeux anniversaire Le but de ce programme est de calculer une probabilité grâce à 10000 simulations. La première pensée qui nous est venue à l'esprit est l'utilisation d'itérations. [...]

[...] Il a fallu faire quelques modifications. Nous avons crée une variable lim correspondant à Φ qui est égale au plus grand terme terme de la suite divisé par la variable Fn qui stocke la valeur de terme2 qui est alors le terme juste avant terme On remarque que cette limite se stabilise à 1.618034 quand la valeur des termes augmente (donc quand n augmente). Cette valeur est celle du nombre d'or. Pour retrouver précisément cette valeur on procède ainsi : Φ= Fn+1/Fn d'où Fn+2/Fn+1 = Fn+1 Fn/ Fn+1 = Φ Pour déduire Φ de cette relation, transformons la suite en une fonction f(x). [...]

[...] Pour cela il fallait organiser notre travail en observant sur papier les résultats et applications mathématiques afin de rédiger l'algorithme pour ensuite le traduire en langage C. Nous avons utilisé les outils que nous avons découverts depuis le début de l'année c'est-à-dire : les opérateurs, les conditions, les boucles et les tableaux. Au niveau mathématique nous retrouvons beaucoup de calculs de probabilités mais aussi des fonctions basiques telles que les fonctions carré ou cube mais aussi une décomposition en fractions continues de , et . [...]

[...] En effet, ce projet informatique a nécessité un partage du travail ainsi qu'une certaine coordination dans la gestion du temps nécessaire au développement de chaque programme et de la rédaction du rapport final. Listing Blanc ou noir ? [...]