La numération informatique

Résumé du document

Sujet de TD informatique sur la numération (1re année de licence CIMP). Changement de base, addition, soustraction, multiplication et division en base b ou Bk, division euclidienne, etc., sont abordés dans ce document.

Le document, en forme de fiches, contient la correction du TD avec quelques résumés de cours pour résoudre les exercices.

Extraits

[...] Etape 1 : on calcule = α0 x ( _ soit α0 x ( [...]

[...] En base multiplier un nombre avec partie fractionnaire par Bk, cela revient à déplacer la virgule de K positions vers la droite. Petite astuce 4 = = = Petite astuce Base 7 : Base 10 : Pour passer de la base 10 à la base on ajoute la valeur en base 10 + la différence pour passer de la base 10 à ex : x 2 = (10)10 = 10 + 3 = (13)7 Diff de 3 Résumé du cours Méthode pour la multiplication : calcul des faibles poids vers les forts poids. [...]

[...] (341,123)8 x 64 = ( ? (AF3)16 x 256 = ( ? )16 (10F,234BA)16 x 65536 = ( ? ) Table de multiplication Ecrire la table de multiplication de 5 en base 7. On effectuera le calcul en base 10 puis on décomposera en base 7. [...]

[...] Par exemple : 5 x 4 = (20)10 = 2 x 7 + 6 = Multiplication par un chiffre Détailler les calculs suivants : pour les bases différentes de 10, les calculs seront localement effectués en base 10, puis le résultat sera retranscrit dans la base considérée Multiplication En utilisant l'algorithme de la multiplication à la main effectuer les multiplications suivantes : Division par Bk Donner en base B les résultats des divisions suivantes : (1234,65)10 / 100 = ( ? )10 (110111,1101)2 / 8 = ( ? (341,12)8 / 64 = ( ? (10F23, 4BA)16 / 4096 = ( ? )16 Donner, en base le résultat des divisions Euclidiennes suivantes : Division Euclidienne En utilisant l'algorithme de la division à la main effectuer les divisions Euclidiennes suivantes : Correction TD Numération 1. [...]

[...] L1 CIMP Informatique Travaux dirigés Numération Généralités Dans la base on utilise B symboles et pour il faut donc utiliser d'autres symboles que les dix chiffres décimaux. Exemple : En base 16, on utilise les symboles : A B C D E F 1. Ecriture dans les différentes bases Convertir en base 10 les nombres suivants : (24)16 et ( 101.11 )2. Convertir les nombres entiers de 0à 20 en base et 16. Ecrire la table d'addition de 4 en base de 5 en base de 4 en base de 1 en base 2. [...]