Programmation linière en nombres entiers

Thèmes abordés

Programmation linière, nombres entiers, ordinateur, coefficients positifs, coefficients négatifs, implémentation

Résumé du document

La programmation en nombres entiers concerne les programmes d'optimisation sous contraintes pour lesquels les variables doivent prendre des valeurs entières.

Probleme du sac à dos :

Un randonneur emporte dans son sac à dos un poids limité à P. Chaque objet i qu'il peut emporter pèse un poids pi et possède une utilité ci pour la randonnée.

Pour AX=B :A : Le nombre de chaque aliment.
X : Les différents aliments Xi ( pain – conserves ).
B : Les différentes contraintes ( poids – volume )

Ici, le fait d'emporter un nombre entier d'aliments étant absurde …

Extraits

[...] La différance: A chaque étape il y a m évaluations secondaires ek;1; . ; ek;m correspondant a chacune des contraintes. Introduction PLNE Binaire : Cas des coefficients Cas des coefficients Implémentation PLNE général Quelques solveurs Conclusion Cas des coefficients négatifs < number > 03.jpg 31/10/19 < number > 31/10/19 < number > Programme en CPP: Après avoir assimilé le coté logique et théorique, place maintenant à un petit programme en langage cpp. Introduction PLNE Binaire Implémentation PLNE général Méthode des coupes Quelques solveurs Conclusion Implémention < number > 31/10/19 < number > Petit exemple : max z = 10 x + 11 y S/C : 10 x + 12 y 59 Introduction PLNE Binaire Implémentation PLNE général : Branch & Bound Méthode des coupes Quelques solveurs Conclusion Rappel : Résolution graphique Image1.png < number > 31/10/19 < number > Le principe: Comme on a déjà vu le B&B consiste a découpe le problème sous format arborisant on ajoutant a chaque itération une contraint en relation avec les résultats obtenu dans l'étape précédente. [...]

[...] GLPK (GNU Linear Programming Kit) COIN-OR (COmputational INfrastructure for Operations Research),Logiciel OpenSource. KNITRO. Code commercial. Xpress Optimizer. Code commercial, version 'bridee' gratuite. Introduction PLNE Binaire Implémentation PLNE général Quelques solveurs Conclusion Quelques solveurs Une machine doit être accessible aussi bien par des humains que par d'autres machines . [...]

[...] Introduction : Définition Exemple de problème PLNE Binaire Implémentation PLNE général Quelques solveurs Conclusion < number > 31/10/19 < number > Probleme du sac à dos : Un randonneur emporte dans son sac à dos un poids limité à P. Chaque objet i qu'il peut emporter pèse un poids pi et possède une utilité ci pour la randonnée. Pour AX=B : A : Le nombre de chaque aliment. X : Les différents aliments Xi ( pain – conserves B : Les différentes contraintes ( poids – volume ) Ici, le fait d'emporter un nombre entier d'aliments étant absurde . [...]

[...] Pour pouvoir communiquer sur un réseau, chaque ordinateur doit avoir une adresse IP unique. < number > 03.jpg 31/10/19 < number > 31/10/19 < number > Ayant une idée de l'utilité de la programmation en nombres entiers, cette technique permet de résoudre maints problèmes de la vie courante et est à la base de plusieurs études scientifiques et techniques. Introduction PLNE Binaire Implémentation PLNE général Quelques solveurs Conclusion Conclusion Une machine doit être accessible aussi bien par des humains que par d'autres machines . Pour pouvoir communiquer sur un réseau, chaque ordinateur doit avoir une adresse IP unique. [...]

[...] . PLNE Programmation Linièr en Nombres Entiers 31/10/19 < number > < number > PLAN 31/10/19 < number > Introduction . PLNE Binaire . Implémentation . PNLE général . Quelques solveurs . [...]