Les turbo-codes

Résumé du document

Les turbo-codes font appel à des techniques de codage et de décodage correcteur d'erreurs dont les principes s'apparentent à ceux mis en oeuvre pour construire et résoudre des grilles de mots croisés.
Ces principes ont permis à des chercheurs français de l'Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications de Bretagne à Brest (France) d'obtenir des performances très proches de la limite théorique prédite, il y a une cinquantaine d années, par le mathématicien américain Claude Elwood Shannon.
Derrière ce concept apparemment simple se cache l'une des découvertes la plus importante des années 90. Les perspectives offertes par cette dernière, que certains n'hésitent pas à qualifier de « découverte la plus importante depuis l'invention du transistor », permettent d'envisager une multitude d'applications. Du téléphone portable à la communication satellite, en passant par la télévision numérique, le phénomène turbo-code s'impose comme un standard dans les télécommunications de demain.
Dans une première partie, nous présenterons le contexte historique qui a vu naître les turbo-codes. Après avoir rappelé le principe du codage correcteur d'erreurs, nous nous pencherons plus précisément sur le fonctionnement de ces codes. Enfin, nous parlerons d'autres codes concurrents, avant de nous intéresser dans une dernière partie à l'utilisation des turbo-codes.

Extraits

[...] Il va donc permettre de coder avec le même codeur deux séquences d'autant plus différentes que l'entrelacement sera chaotique Décodage Si le codage est relativement simple, le décodage est beaucoup plus complexe. Les codes de la classe des codes concaténés ont la particularité de pouvoir être décodés par un décodeur de type SISO (Soft-Input Soft-Output). Pour comprendre le principe, la figure 8 représente un schéma simplifié du fonctionnement. Les entrelaceurs et le désentrelaceur utilisent la même permutation que l'entrelaceur du codeur. Ils permettent par exemple la comparaison de la séquence X avec la séquence Y2, entrelacée au moment du codage. [...]

[...] Les conditions d'un codage correct sont déterminées par le second théorème de Shannon. L'information issue du codage source est transformée en séquence codée Codes en blocs L'une des solutions adoptée pour le codage canal est le codage en blocs. Pour un traitement informatique, c'est-à-dire automatisé de l'information, on numérise le signal à transmettre (une image, un son On ramène ainsi celui-ci à une séquence de bits e1e A cause des inévitables parasites qui détériorent le message, on ne peut pas envoyer cette séquence telle quelle. [...]

[...] Dans l'exemple représenté en Figure at parvient au codeur à l'instant t. Les bits de sortie seront X = at + at-1 + at-2 et Y = at + at-2 (addition modulo 2). Supposons que le codeur reçoive le message 1011, les registres étant initialement tous deux à 0. On constate (cf. Figure que la séquence codée devient et que les registres seront finalement à l'état 11. On représente le code par un diagramme des états de transition donné en Figure 4. [...]

[...] Par exemple lors d'une communication radio, la présence de parasites sur la ligne va perturber le son de la voix. Il y a alors essentiellement deux approches possibles : augmenter la puissance de l'émission ajouter de la redondance à l'information Si l'on reprend l'exemple de la communication radio, augmenter la puissance de l'émission signifie crier ou avoir un meilleur émetteur. Cette technique a bien évidemment ses limites, et aura du mal à être utilisée dans des sondes spatiales, sans même prendre en considération des contraintes sur les ressources en énergie. [...]

[...] En plus de fournir des performances améliorées, les turbo-décodeurs proposent une complexité optimisée en comparaison des décodeurs de Galileo (système de GPS européen) et de Cassini (sonde spatiale). Le temps de décodage est proportionnel au nombre d'états et au nombre d'itérations, à moins qu'on utilise du matériel spécifique pour calculer en parallèle les états (dans ce cas les performances s'envolent). Le tableau listé plus bas montre que l'ordre de grandeur du nombre d'états pour les turbo- décodeurs est inférieur aux décodeurs de Galileo et de Cassini, et ce avec un nombre modeste d'itérations. [...]