Régulation numérique du débit par critère quadratique et PID

Résumé du document

La régulation automatique occupe une place importante dans un procédé. En effet, elle permet de maintenir un procédé le plus près possible de son optimum de fonctionnement tout en assurant la qualité du produit donné à un coût compétitif et la sécurité des biens, des personnes et de l'environnement. En plus, grâce à la régulation automatique, aujourd'hui on est capable de reproduire une fabrication.

En raison du grand progrès qu'a connu la technologie numérique, la régulation analogique commence à être remplacée par la régulation numérique. Ce qui a donné naissance au Système Numérique de Contrôle Commande de Procédés ou ‘SNCC', matériel puissant représentant un réseau type d'informatique industrielle. Parmi les avantages d'un ‘SNCC', on peut citer :
• les signaux numériques se prêtent bien aux calculs et sont peu sensibles aux bruits et faciles à mémoriser ;
• l'intégration des fonctions analogiques en tant que logiciels a permet de réduire les coûts d'équipement et câblage ;
• les fonctions du régulateur sont définies par configuration ou par programme, la structure de ces configurations (algorithme de commande) peut être modifiée facilement et rapidement pour améliorer la régulation du procédé ;
• les lignes de communications numériques permettent le transport d'un nombre de données à distance, ce qui rend possible la supervision centralisée d'un procédé.

Cependant la mise en œuvre d'un tel système nécessite de nouvelles compétences pour l'utilisateur.
Le présent travail fait partie d'une série de travaux de projet de fin d'études dont le but est de mettre au point des boucles de régulation numérique basées sur les algorithmes les plus performants qui ont été proposés dans la littérature. Ainsi l'algorithme PID numérique a fait l'objet d'un précédent projet de fin d'études (El Fahssi M. , Zine El Abidine G. (2005). Notre travail sera consacré à la mise au point d'une boucle de régulation numérique par critère quadratique.

Extraits

[...] Le fluide est pompé du réservoir R1, son débit est indiqué par le débitmètre F1, comme il peut être réglé manuellement par la vanne V2 et contrôlable automatiquement, le capteur transmetteur du débit qui mesure le débit du fluide passant du réservoir R1 à R2 et transmet la mesure au régulateur numérique qui la compare avec la consigne entrée au début, en agissant suivant l'écart du débit sur la vanne automatique Organigrammes de la commande par critère quadratique : K1 = Ω1 K1 [A1-B1L1] + Φ1C1 L1 = + B1 T K1B1 + D1TQ1D1]-1 [B1TK1A1 + D1TQ1C1] Fig.15 algorithme de calcul de L1 et N Interruption prioritaire Fig : organigramme de la commande de débit 4. Identification des paramètres de la commande et ses valeurs propres : Fig : méthode de BROIDA En utilisant la méthode de Broida qui permet d'identifier une fonction du n ème ordre à une fonction du 1er ordre affecté d'un retard pur. La courbe du 1er ordre passe par deux points situés sur la courbe enregistrée ayant pour ordonnées t1 et t2. [...]

[...] Notre travail sera consacré à la mise au point d'une boucle de régulation numérique par critère quadratique. L'algorithme en question consiste à déterminer une commande, et donc ses actions, en minimisant un critère quadratique. Ce critère exprime de manière convenable les qualités et donc les performances globales recherchées pour la commande, représentées par des termes de pondération faisant intervenir les sorties ou les variables d'état et une économie d'énergie. Cette économie d'énergie elle-même est représentée par des termes de pondération faisant intervenir les grandeurs d'action. [...]

[...] Comme le procédé est rapide, il en résulte des fluctuations de la mesure. Tableau 2 : Influence de la période d'échantillonnage sur la commande par critère quadratique Δc = - Fig réponse de la mesure à des changements de consigne avec critère quadratique et T = 0.3 s Fig réponse de la mesure à des changements de consigne avec critère quadratique et T = 2 s Fig réponse de la mesure à des changements de consigne avec critère quadratique et T = 3 s Fig réponse de la mesure à des changements de consigne avec critère quadratique et T = 4 s Fig réponse de la mesure à des changements de consigne avec critère quadratique et T = 8 s Troisième partie : Conclusion Ce travail est la suite d'une série de projets de fin d'études dont le but est d'étudier et de mettre au point des boucles de régulation numérique basées sur des algorithmes de contrôle et commande des procédés. [...]

[...] La reconstruction du modèle est réalisée à l'aide d'un observateur d'état ou estimateur d'état. Il s'agit de rendre l'erreur d'observation la plus petite possible = xˆ(t) Un observateur d'état (ou reconstructeur) est un filtre dont l'entrée est le vecteur des mesures bruitées de sortie d'un procédé dynamique, ainsi que le vecteur de ses entrées. La sortie de ce filtre est un vecteur proche du vecteur d'état du procédé. La connaissance d'un modèle du procédé dynamique et de ses entrées permet de restituer un état à partir des mesures de sortie. [...]

[...] Son extension au cas continu est immédiate . Soit le procédé à r entrées, m sorties et d'ordre n : X x Y x u On parle de commande par retour d'état lorsque la loi d'action est de la forme: u = v L x L étant une matrice constante ou variable et v un vecteur cela correspond au schéma de la figure suivante : + x + - u Fig : Commande par retour d'état Ce type de loi d'action suppose que le vecteur d'état est accessible. [...]