Méthode des contours actifs en traitement des images

Résumé du document

Cet article est un tour exhaustif de l'état de l'art concernant la méthode des contours actifs en traitement des images. Ce document est illustré par de nombreux schémas et illustrations.

La première partie sera axée sur une détection de contours par filtrage. Nous introduirons les notions de gradient et de laplacien afin de mener à bien cette opération.

Dans la deuxième partie, nous verrons la notion de contours actifs qui sont des contours fictifs évoluant sur l'image à partir d'une forme initiale. Nous verrons ue l'évolution permettant d'épouser la forme considérée est dirigée par des équations aux dérivées partielles.

Enfin, la troisième partie sera consacrée à une extension des contours actifs pour les images tridimensionnelles. Cette évolution technique est très importante dans les domaines de la médecine ou de la biologie.

Extraits

[...] Les objets étant en général opaques, avoir une représentation du bord des constituants de l'image est suffisant pour les visualiser. Le problème est alors de déterminer les frontières de chacun des constituants de l'image, ce qui revient à construire une représentation géométrique des bords des composantes de l'image. Ainsi, même dans le cadre de la visualisation et du rendu de données volumétriques, il est parfois nécessaire de construire des objets géométriques approchant les formes de l'image Les surfaces actives Reconstruction 3D à partir de coupes 2D Une première approche effectuée par Cohen est de considérer une image 3D comme une suite de plans images 2D. [...]

[...] Un autre filtre utilisé et très proche du LOG est le détecteur laplacien DOG (Difference of Gaussians) de Marr et Hildreth (années 80) qui repose sur l'idée que le laplacien peut être vu comme la différence entre deux lissages gaussiens de tailles différentes. L'image de contour est obtenue comme la différence entre une image peu lissée et une image fortement lissée. Dans des approches très sommaires, le DOG est parfois remplacé par le DOB (Difference of Box filtre très rapide même pour de grandes tailles. On tire profit du fait que les filtres de moyenne (Box ) ont une complexité de calcul indépendante de la taille de la fenêtre d'intégration au prix d'un coup mémoire important. [...]

[...] Le critère est minimisé en deux étapes. Lors de la première étape, le contour n'évolue pas, les régions Ωi sont fixées et les paramètres αi sont alors estimés en maximisant les probabilités conditionnelles (dans le cas d'une gaussienne, il suffit d'évaluer la moyenne et la variance de chaque région). La deuxième étape consiste à trouver les régions de l'image minimisant le critère ci-dessus, les paramètres αi étant fixés. Les auteurs cherchent alors l'équation aux dérivées partielles qui va diriger un contour actif vers la partition recherchée. [...]

[...] L'opérateur de Sobel peut se décomposer en un lissage et une dérivation, le lissage supprimant une partie du bruit mais en atténuant les transitions, il augmente l'épaisseur des contours. L'utilisation de ces détecteurs est recommandée dans le cas d'images bruitées. Le filtre de Roberts produit des contours plus fins et mieux localisés que les autres opérateurs car il constitue le filtre local différentiel de taille minimale (il évalue localement sur un voisinage 2 2 la norme du gradient selon les diagonales à leur point de rencontre). [...]

[...] Cette restriction sur la nature du contour a été imposée dans un premier temps pour des raisons de formalisation mathématique. Cependant, il n'existe pas à l'heure actuelle de processus complet et général qui pourrait extraire tous les types de contour. L'extraction de contour est une technique très utilisée dans les domaines scientifiques et techniques, en effet, elle peut aussi bien servir pour la reconnaissance de formes en industrie que pour traiter des images en astronomie afin de les rendre plus claires. [...]