Représentation et traitement de l'information - publié le 09/03/2010

Résumé du document

Les objectifs de ce travail sont d'apprendre à identifier les différents signaux, à identifier les différentes fonctions logiques, et à utiliser les fonctions les plus courantes. Il y a fondamentalement deux manières de représenter les grandeurs : la représentation analogique et la représentation numérique. Dans la représentation analogique, on fait correspondre à une grandeur une autre grandeur qui lui est directement proportionnelle. Soit par exemple, un ampèremètre dans lequel la valeur du courant est indiquée par la déviation d'une aiguille.

Extraits

[...] A cause de la nature discontinue de la représentation numérique, il n'y a pas d'incertitude lorsqu'on lit une telle grandeur; ce qui n'est pas le cas d'une grandeur analogique qui prête souvent à interprétation Bases de numération La base de numération usuelle est la base dix (décimal). Si nous avions deux mains de six doigts, ce serait la base douze. Les autres bases utilisées sont la base : deux (binaire), huit (octal), seize (hexadécimal). Une quantité est quelque chose d'absolu qui ne dépend pas de la façon dont on l'exprime. Il y a une distinction importante entre la quantité et la représentation de cette quantité dans un système de numération. [...]

[...] ATTENTION, le dernier reste représente le symbole (chiffre, bit, ) de poids fort. Exemple: Soit à convertir en binaire le nombre (36)10 : 36 : : : : : : (36)10 = (100100) Passage du binaire à l'hexadécimal Pour convertir un nombre binaire en hexadécimal: on fait des paquets de 4 bits 4 bits 16 chiffres de 0 à 15 Exemple: (101110)2 = = (2)10 = + 22 +21 = (14)10 = (E)16 (101110)2 = Passage de l'hexadécimal au binaire Le système de numération hexadécimal se veut une façon abrégée de représenter les nombres binaires. [...]

[...] Si le nombre est négatif, le bit de poids fort est 1. Exemple: (6)10 = 0110 6)10 = 1110 Ambiguïté pour 0 car deux représentations : 0000 et 1000 Ce mode est peu utilisé Deuxième mode de codage: complément à 2 Règle : on fait le complément bit à bit de la valeur absolue du nombre. On additionne l. Cette opération s'appelle le complément à 2 (complément à l + Exemple: représentation en binaire sur 8 bits du nombre négatif Le nombre positif 19 s'écrit sur 8 bits: 000l 0011 en binaire Le complément bit à bit de 19 est: 11101100 (on remplace 0 par 1 et inversement l par Le nombre négatif -19 sur 8 bits s'écrit donc 11101100+1 =11101101 on peut vérifier: (00010011)+(11101101) = 100000000 = 00000000 sur 8 bits (9ème bit est non significatif) N.B. [...]

[...] La base dix est techniquement difficile à utiliser par les machines. Elles utilisent la base deux car le codage des informations électriques est très simple en binaire. Il suffit de fixer deux états : le courant passe ou le courant ne passe pas Les symboles correspondant aux différentes bases sont: ( ) décimal binaire ( ) octal ( F ) hexadécimal Exemple, nombre décimal: (1954)10 = 1 * 103 + 9 * 102 + 5 * 101 + 4 * sont les poids respectifs de chacun des chiffres La représentation en binaire pur (base deux) C'est le code le plus simple. [...]

[...] Tous les bits ne pouvant changer simultanément d'état, des codes erronés peuvent apparaître durant la transition. Le code GRAY se caractérise par le fait que lorsque l'on passe d'un nombre au suivant, il n'y a qu'un bit qui change à la fois, évitant ainsi les aléas de transition. Exemple : Lors du passage de (0111)2 à (1000) le bit de poids fort change avant les autres introduisant le chiffre (1111)2 = (15)10 de façon fugitive. Le code Gray est utilisé dans les codeurs optiques absolus où chaque position est représentée par une combinaison de bits Conversion binaire naturel en binaire réfléchi Pour trouver l'expression d'un nombre binaire dans le code réfléchi, on l'additionne sans retenue avec lui-même en le décalant d'un rang vers la gauche et on abandonne le chiffre du poids le plus faible. [...]