La compression MEP

Résumé du document

Le problème de la compression d'image est inhérent au progrès de l'image elle-même. Dès les années 80, il semble évident qu'il faut faire quelque chose. En effet, une image de 100x100 pixels, c'est-à-dire 3 sur 3 cm, mettait avec les vieux modems, près de deux minutes pour se charger ... Il a donc fallu faire des recherches pour compresser. Un comité est créé, c'est le Joint Photographic Experts Group (d'où le sigle JPEG). Ce comité va dès le début se diriger vers une compression qui passe par les mathématiques, c'est-à-dire qu'elle convertit l'image en une fréquence avant de la traiter. On peut ainsi utiliser les transformations de Fourrier. En 88 on se décide pour la DCT (discret cosin transform). Le terme "discrete" rappelle que la transformation opère sur un nombre fini de pixels et donc que l'on va pouvoir utiliser la somme. Le terme "cosine" rappelle que la transformation fait appel à la fonction trigonométrique cosinus ...

Extraits

[...] On peu ainsi se limiter à 64 additions. Une fois la DCT calculée sur un bloc nous obtenons une matrice carrée des valeurs pour chacune des fréquences. Les valeurs de la matrice DCT ont été arrondies à l'entier le plus proche. La composante (c'est-à-dire située en haut à gauche de la matrice) est le coefficient continu de la matrice ; c'est un nombre proportionnel à la somme de toutes les valeurs du signal. Ça n'est pas une moyenne au sens statistique, c'est juste un coefficient proportionnel à la somme des valeurs du signal. [...]

[...] C'est très simple ! On va remplacer : et 2 par et 5 par et 8 par et 11 par 3 et ainsi de suite La quantification est donc une simple division euclidienne des coefficients DCT par un certain diviseur (le pas), qui remplace les coefficients d'origines par le quotient de la division. C'est donc à cette étape que nous allons perdre une partie de l'information, car après quantification le reste de la division est perdu. Or l'on a vu que la DCT rangeait les coefficients par ordre d'importance, et qu'ainsi les coefficients les plus importants pour la qualité de l'image (ceux codant pour les basses fréquences) tendent vers le coin supérieur gauche, tandis que les moins importantes tendent vers le coin inférieur droit de la matrice. [...]

[...] C'est une méthode de compression statique de donnée qui permet de réduire la longueur du codage d'un alphabet Son principe est de remplacer un caractère par une suites de bits, sachant que plus la probabilité d'apparition du caractère est forte et plus la séquence de bits représentant ce caractère sera courte. Ainsi, pour les données rares, nous perdons quelques bits regagnés pour les données répétitives. Par exemple, dans un fichier ASCII (langage de programmation, ne pas en tenir compte le apparaissant 10 fois aura un code très long: 010100000100. Ici la perte est de 40 bits (10 x 4 bits), car sans compression, il serait codé sur 8 bits au lieu de 12. Par contre, le caractère le plus fréquent comme le avec 200 apparitions sera codé par 1. [...]

[...] Il a donc fallu faire des recherches pour compresser. Un comité est créé, c'est le Joint Photographic Experts Group (d'où le sigle JPEG). Ce comité va dès le début se diriger vers une compression qui passe par les mathématiques, c'est-à-dire qu'elle convertit l'image en une fréquence avant de la traiter. On peut ainsi utiliser les transformations de Fourrier. En 88 on se décide pour la DCT (discret cosin transform). Le terme "discrete" rappelle que la transformation opère sur un nombre fini de pixels et donc que l'on va pouvoir utiliser la somme. [...]

[...] Chaque composante est définit généralement sur 8 bits octet). (Si on parle numériquement, ça signifie que pour chaque pixel, on attribue un code binaire composé de 8 valeur, et donc de 8 bits Le codage RVB des couleurs est aussi le codage utilisé par la télévision ou les écrans d'ordinateur pour reproduire les couleurs. ( rouge vert bleu Si on conserve l'image dans son état original, on conserve ce codage, cependant, un tel codage demande beaucoup de place car il nécessite de connaître les informations pour les trois couleurs en tout point de la photo. [...]