Analyses statistiques et commentaire cartographique

Thèmes abordés

Analyse statistique, corrélation de Pearson, Bravais-Pearson, degré de liberté, droite de régression, carte des résidus, répartition géographique

Résumé du document

Cet exercice consiste à utiliser un tableau Excel pour effectuer l'analyse d'un modèle, notamment en vérifiant sa significativité avec le coefficient de corrélation de Pearson. Il s'agit aussi d'analyser les résidus en mettant en évidence les résidus les plus importants et les plus faibles. Enfin, un commentaire de la carte des résidus est proposé.

Extraits

[...] Les personnes ayant un haut niveau d'éducation sont mieux payées et donc ont des revenus supérieurs à 100 000$/an. Inversement, plus le niveau de revenu est élevé plus les ménages ont les moyens d'investir dans l'éducation des enfants et donc d'avoir des enfants diplômés de master ou plus. Une double relation de cause-conséquence est possible dans cette étude. Dans cette étude, on note : Le coefficient de corrélation de Bravais-Pearson est : ce qui montre une forte corrélation entre les deux séries. [...]

[...] Pour les résidus positifs, il y a plus de diplômés que la tendance nationale relative aux haut revenus (Durham-Chapel Hill en Caroline du Nord et Madison au Wisconsin). Donc une concentration de hauts diplômés par rapport à la proportion des hauts revenues plus importantes que la tendance nationale. Le coefficient de corrélation entre les hauts revenus et le pourcentage des hauts diplômés est donc plus faibles dans l'ouest et dans une moindre mesure dans le sud et sur la côte est (New-York, Washington). Le coefficient de corrélation est plus haut dans le centre du pays et dans la côte est. [...]

[...] Le coefficient de corrélation de X et des résidus est nul ce qui montre l'indépendance des résidus par rapport à la variable X. La distribution des points du nuage montre une distribution uniforme donc une homoscedasticité et l'absence d'autocorrélation. On trace l'histogramme des résidus pour vérifier la normalité de leur distribution. Le graphique montre effectivement une distribution normale. L'analyse des résidus montre que le modèle est adapté et peut refléter la vraie corrélation entre X et Y. Analyse de la répartition géographique On observe une répartition géographique inégale des résidus sur le territoire des Etats-Unis. [...]