Le binaire, l'octal et l'hexadécimal

Résumé du document

Cours d'informatique sur les différents systèmes de notations numériques, notamment ceux utilisés en informatique à savoir le binaire, l'octal et l'hexadécimal.

Extraits

[...] Voici notre nombre en hexadécimal : 5E8. Il est à noter que la conversion binaire / hexadécimal est assez simple. Chaque caractère hexadécimal correspond à un block de 4 caractères binaires. Prenons le nombre binaire 1001011101. Séparons le en blocks de 4 caractères : Calculons la valeur de chacun des blocks : Notons le en hexadécimal : 35D. L'hexadécimal est très utilisé en informatique car il permet de représenter à l'aide de deux caractères un octet (de 0 à 255 en décimal à FF en hexadécimal). [...]

[...] Les autres peuvent exécuter ce fichier = 1). Cette valeur exprimé octalement est, dans le cas présent, beaucoup plus rapidement compréhensible que si elle avait été exprimée en décimal (751 octal = 489 décimal). III La notation hexadécimale La notation hexadécimale utilise 16 “chiffres d'unités” (0123456789ABCDEF). Par conséquent, un nombre représenté en hexadécimal sera plus court qu'un nombre exprimé en décimal. L'utilisation des chiffres arabes nous limite à dix caractères différent. Pour palier à ce soucis, l'hexadécimal utilise des lettres de A à F qu'il faut ici considérer comme des chiffres, au même titre que 0123456789. [...]

[...] Conclusion Toutes ces différentes manières d'écrire un seul et même nombre sont finalement très utiles, car chacune d'entre elle permet une utilisation simplifiée et optimisée pour un cas particulier. La notation décimale n'a pas informatiquement parlant lieu d'être. En effet, elle n'est pas d'une base d'une puissance de ce qui n'est pas le cas des autres formes d'écriture : le binaire l'octal et l'hexadécimal (16). Ces dernières se calquent parfaitement sur la manière dont sont organisés la mémoire et le traitement des données d'un ordinateur. Pour la machine, ce sont ces notations qui sont les plus logiques. [...]

[...] Le binaire, l'octal et l'hexadécimal. Sommaire : Introduction La notation décimale. I La notation binaire. II La notation octale. III La notation hexadécimale. Conclusion. Introduction La notation décimale. Les nombres, tels que nous les utilisons quotidiennement, sont représentés avec le système de notation décimale, en base de 10. Prenons un exemple simple : 8417, pour interpréter ce nombre notre cerveau va faire le calcul suivant : 8 * 1000 + 4 * 100 + 1 * 10 + 7 * 1 Cette notation vient du fait que nous utilisons 10 chiffres (0123456789). [...]

[...] Nombre binaire : 10011?? Reste : 1 Puissance de 2 précédente : elle est supérieure à nous écrivons 0. Nombre binaire : 100110? Reste : 1 Puissance de 2 précédente : elle est inférieure ou égale à nous écrivons 1. Nombre binaire : 1001101 Reste : 0 Et voici notre nombre 77 noté en binaire : 1001101. Comptons jusqu'a 10 en binaire : La notation binaire peut paraître fastidieuse à manier et plus longue à écrire que la décimale, elle est cependant très importante car c'est éléctroniquement la seule qu'il est possible d'utiliser signifie que le courant passe et 0 qu'il ne passe pas, grace à cela il est possible de faire circuler n'importe quelle donnée numérique dans un cable éléctrique. [...]