Le combinatoire et la logique séquentielle

Résumé du document

Le langage courant est généralement un passage obligatoire pour définir le système, il faut alors être le plus rigoureux possible, utiliser les formulations les plus simples possible en utilisant OU et ET et en se méfiant des négations (« ni...ni » est difficile, ou au moins délicat, à traduire en équation).

L'équation logique peut être éventuellement simplifiée en utilisant les règles de l'algèbre binaire. Mais cette façon de faire est de moins en moins utilisée, car on dispose pour la recherche de simplifications de logiciels qui font très bien ce travail et qui sont indispensables pour des systèmes complexes.

A partir d'une équation il est possible d'obtenir un schéma, c'est une synthèse graphique. On peut alors aboutir à une réalisation en utilisant des circuits intégrés. Lorsqu'on utilise un langage évolué on décrit le fonctionnement du système, on spécifie le composant utilisé et on attribue aux broches du circuit les différents signaux d'entrée et de sortie (...)

Extraits

[...] 13/ Les fonctions combinatoires. Dans ce chapitre les codes ont la représentation suivante: pour les codes composés d'un seul signal: C0 code pour les codes composés de 2 signaux: C1 C0 code pour les codes composés de 3 signaux: C2 C1 C code Commutation de voies: 1.1 démultiplexeur : représentation fonctionnelle : S0 Entrée S1 S2 S3 Code de commande 2 représentation normalisée : ( ici démultiplexeur 4 voies ) DMUX C0 G 0/3 C1 E 0 S S S S entrées de sélection: on indique, dans le corps du symbole, les extrêmes des puissances de 2 et la gamme des numéros de sorties adressées 1 entrée 4 sorties: une sortie est active si l'entrée est active, ET si cette sortie est validée par les entrées de sélection IUT1 GRENOBLE Dpt RT INFO 2 Logiques combinatoire et séquentielle cours 2008-2009 p. [...]

[...] le but est d'obtenir un minimum de groupements contenant chacun un maximum de cases, ce qui corresponds à l'équation la plus simple. Applications de la logique séquentielle: réalisation de séquences répétitives synchrones. Situation du problème: on désire souvent réaliser automatiquement: horloge automates on utilise pour cela les bascules D et JK des séquences qui se répètent Description d'une séquence: exemple: État actuel des sorties des bascules Q2 Q1 Q État voulu des sorties après le front Q2+ Q1+ Q0+ Les colonnes état actuel . décrivent les combinaisons successives des sorties. [...]

[...] IUT1 GRENOBLE Dpt RT INFO 2 Logiques combinatoire et séquentielle cours 2008-2009 p. 37/48 Exemple dans un format 4 bits: Représenter en binaire signé en cplmt à 2 = = = = = = = = = = = = % non codable calculer maintenant à partir des valeurs binaires sur 4 bits (donner le résultat en binaire et en décimal): 2 + 2 = = %1100 retenue + 5 = = = %0111, retenue, faux 6 + 7 = faux 6 7 = = retenue, faux on constate : . [...]

[...] IUT1 GRENOBLE Dpt RT INFO 2 Logiques combinatoire et séquentielle cours 2008-2009 p. Algèbre binaire. Algèbre binaire (algèbre de Boole et de De Morgan): Chaque variable logique peut prendre deux valeurs: 0 et 1 0=faux (inactif) 1=vrai (actif) Relations simples: négation: fonction NON complémentation (inversion logique) A=1 A=0 Remarque : le complément est indiqué par une barre horizontale sur l'expression ou la variable à complémenter, par commodité dans ce texte elle sera remplacée par une barre oblique avant l'expression ou la variable. [...]

[...] Cependant des écritures simplifiées utilisant les fonctions OUEXCLUSIF ne sont pas possible directement avec cette méthode. Exemple d'un tableau à trois entrées : Pour remplir un tableau de Karnaugh à partir d'une table de vérité il faut procéder de la façon suivante: . chaque case du tableau corresponds à une ligne de la table de vérité . la combinaison que représente une case est obtenue en faisant un ET entre chacune des variables. Si la case n'est pas sous la barre de la variable il faut prendre le complément de cette variable. [...]