Dépendance de la résolution de modèles des paquets d'ondelettes adaptatifs pour la classification des images de télédétection

Résumé du document

Si on ne se préoccupait pas du temps de calcul, on pourrait décomposer le signal en ondelettes en le comparant, à chaque échelle, aux ondelettes de taille appropriée (fonction échelles et analyse multi-échelle). Le retour, à chaque étape, au signal initial est très lent. Il est plus astucieux de se servir du travail déjà fait. Afin de calculer plus vite, on analyse le signal par tranches de résolutions consécutives (fonctions ondelettes et analyse multi-résolution). La première étape de ces algorithmes consiste à séparer le signal en deux composantes, une composante lisse qui donne l'allure générale du signal et une composante qui en fournit les détails. L'image lisse est le signal tel qu'on le voit à la moitié de la résolution la plus fine : avec deux fois moins d'échantillons (...)

Extraits

[...] UNIVERSITE 7 NOVEMBRE A CARTHAGE - Tunis Projet de Fin d'Etudes Elabor par Aymen EL GHOUL D EPENDANCE DE LA RESOLUTION DE MODELES DES PAQUETS D ' ONDELETTES ADAPTATIFS POUR LA CLASSIFICATION DES IMAGES DE TELEDETECTION Travail dirige par Ziad B ELHADJ, Josiane Z ERUBIA et Ian J ERMYN Remerciements : Avant de commencer ce rapport de projet de fin d'´etudes, quelques lignes pour remercier ceux qui ont permis qu'il se termine aussi. Les premi`eres personnes que je tiens remercier sont mes encadreurs. Merci monsieur Ian Jermyn pour m'avoir encadr´e pendant deux mois du stage. Je remercie monsieur Ziad Belhadj et monsieur Riadh Tebourbi pour avoir encadr´e mon travail pendant le premier mois du travail. Je tiens remercier madame Josiane Zerubia pour m'avoir accueilli dans son quipe de recherche Ariana. [...]

[...] Key-words : Multir´esolution analysis, wavelet packet, adaptive, probabilistic, texture, MAP estimate, image segmentation, image indexing. Table des mati`eres Table des mati`eres 6 Table des figures Introduction g´en´erale La texture est un attribut visuel important D´etection de texture Les objectifs de ce travail Pr´esentation du travail Th´eorie des ondelettes Les ondelettes : g´en´eralit´es Ondelettes continues R´esolution en temps et en fr´equence Inversion de la transform´ee en ondelettes Transform´ee en ondelettes discr`etes Construction d'une analyse multir´esolution Principe de l'analyse espace - chelle ou analyse multir´esolution D´efinition Les algorithmes pyramidaux Pourquoi des algorithmes pyramidaux D´ecomposition Application aux images Reconstruction Exemples de bases d'ondelettes Les paquets d'ondelettes Conclusion Une approche probabiliste pour la description de la texture La texture Textures d´eterministes Textures stochastiques Texture et perception visuelle Notion d'attribut et de descripteur de texture Un cadre coh´erent pour la description de la texture Calcul de la probabilit´e d'une texture dans une r´egion Utilisation des paquets d'ondelettes R´egions de forme dyadique Conclusion Les mod`eles de texture d'apprentissage adaptatifs Estimation MAP : Probabilit´es Estimation MAP : algorithme de d´ecomposition Estimation MAP de et Le mod`ele gaussien Le mod`ele gaussien g´en´eralis´e Le mod`ele de mixture de gaussiennes avec contrainte R´esultats exp´erimentaux Stabilit´e de la d´ecomposition en respectant A et β Variation de la probabilit´e de d´ecomposition optimale en fonction de la profondeur Mod´elisation des textures Brodatz Mod´elisation des textures de t´el´ed´etection Conclusion D´ependance de la r´esolution de mod`eles des paquets d'ondelettes adaptatifs R´eduction de r´esolution par filtre d'´echelle R´eduction de r´esolution par d'autres types de filtres La fonction de modulation optique R´esultats exp´erimentaux Conclusion et perspectives Bibliography Table des figures 2.1 Transformation en ondelettes 1D Arbre de d´econposition en ondelettes 1D de profondeur Transformation en ondelettes 2D Arbre de d´econposition en ondelettes 2D de profondeur Reconstruction 1D de aj partir des coefficients d'ondelettes Reconstruction 2D de Lj partir des coefficients d'ondelettes Exemples de types d'ondelettes Exemples de textures d´eterministes Exemples de textures stochastiques naturelles Exemples de textures quasi d´eterministes Les diff´erents applications d´efinies sur ΦR D´ecomposition de F par les projections PR et Les diff´erents types de divisions du domaine de Fourier La texture raffia La d´ecomposition optimale en paquets d'ondelettes adaptatifs de la texture raffia. [...]

[...] On peut ainsi d´ecomposer tout signal (suffisamment r´egulier) sur des bases d'ondelettes obtenues par dilatation et translation d'une seule et mˆeme ondelette, dite ondelette m`ere. La th´eorie de la d´ecomposition en ondelettes permet mˆeme d'exhiber des bases d'ondelettes orthonormales, support compact Soit une fonction Ψ appartenant L2 La condition d'admissibilit´e devient alors : C/2 [...]

[...] Dans ce cas, on a observ´e trois types de formes d'histogrammes : gaussienne, gaussienne g´en´eralis´ee et mixture de gaussiennes avec contrainte et pour estimer les param`etres de chaque mod`ele on adoptera une approche probabiliste adaptative qui se base sur la th´eorie bay´esienne. Les sous-bandes multimodales observ´ees jouent un rˆole important pour la discrimination de textures des images naturelles ou satellitaires. Un des grands probl`emes en t´el´ed´etection c'est que les images sont form´ees par plusieurs capteurs et que chacun de ces derniers poss`ede une fonction de modulation optique propre lui. Notre but donc est d'´etudier la d´ependance de la r´esolution de mod`eles des paquets d'ondelettes adaptatifs pour les images de t´el´ed´etection. [...]

[...] Dans le chapitre on va tudier la d´ependance de la r´esolution de mod`eles des paquets d'ondelettes adaptatifs en utilisant diff´erentes formes de la fonction de modulation optique. Chapitre 2 Th´eorie des ondelettes 2.1 Les ondelettes : g´en´eralit´es Ondelettes continues On peut d´esigner comme ondelette r´eelle une fonction de [...]