L'image en trois dimensions en informatique

Résumé du document

D'un point de vue infographique, une image en 3 Dimensions, c'est le rendu bidimensionnel d'une scène ou d'un objet représenté en trois dimensions dans la mémoire d'un ordinateur (sous forme de 0 et de 1, sous forme de bits).

L'image 3D et la modélisation mathématique
Pour représenter un objet, on doit élaborer un modèle mathématique de celui-ci : Pour le représenter, on se base sur un espace vectoriel. On définit un repère à 3 dimensions x, y, z (« largeur ; hauteur ; profondeur ») et on associe des coordonnées à chaque point qui compose l'objet. A Chaque point (aussi appelé vertex) correspond une combinaison de coordonnées. Les vertex sont reliés entre eux par des arrêtes, formant des polygones (des faces).

EX. : Pour réaliser un cube, on a besoin de 8 points, 8 vertex (donc de 8 triplets).

Ce cube est, pour l'ordinateur, un ensemble de coordonnées.
Avec cet ensemble de valeurs, on définit une matrice tridimensionnelle.
Pour faire une transformation (translation, rotation autour d'un axe), il suffit d'appliquer une modification aux coordonnées de chaque point.

Extraits

[...] C'est un peu comme un filtre qui atténue les différences de couleurs. L'ombrage de Gouraud est la plus utilisée car c'est une méthode à la fois rapide et qui apporte une qualité satisfaisante. o Ombrage de Phong (Phong shading) : Elle se calque sur la méthode précédente et l'améliore en faisant une interpolation sur les normales, pour déterminer la normale en chaque point. Gouraud fait lui une l'interpolation des couleurs pour chaque point du polygone. Cette méthode est bonne mais lourde à calculer, car on se base un vecteur en 3 dimensions qui est défini par 3 grandeurs numériques ce qui implique 3 fois plus d'additions et de multiplications que lors d'une interpolation de la couleur définie par une seule grandeur. [...]

[...] Le voxel est peu utilisé pour représenter des paysages, car on lui préfère le BRep, plus efficace. B - Le rendu C'est simplement l'affichage de ce qu'on a modélisé : une fois modélisé, le travail sur l'objet n'est pas du tout terminé. Premièrement, on doit pouvoir voir l'objet (avec ses couleurs) on doit donc définir une lumière. Deuxièmement, c'est la phase de dessin. Diverses techniques pour rendre l'affichage plus réaliste. La lumière La lumière est également le résultat d'une modélisation mathématique. [...]

[...] L'image 3D : une projection Quelque chose peut sembler bizarre : l'objet 3d que l'on voit n'est pas en trois dimensions Il n'a pas de profondeur. C'est parce qu'il est projeté sur l'écran. C'est le même principe qu'une photo : ce qui est représenté est tri dimensionnel, mais il est représenté sous une forme bi dimensionnelle. Avec un petit calcul (c'est en fait avec le Théorème de Thalès), on obtient la projection : (distance_focale * / Elaboration d'une image 3D D'une manière générale, on peut dire que pour créer une image 3D ex nihilo à partir de rien dans le sens où on ne numérise pas une image déjà existante), il y a 2 étapes nécessaires : La modélisation Le rendu La modélisation La première étape dans la création d'une image 3D est ce qu'on appelle la modélisation. [...]

[...] EX : Pour réaliser un cube, on a besoin de 8 points vertex (donc de 8 triplets). ( ( ( ( ( Ce cube est, pour l'ordinateur, un ensemble de coordonnées. Avec cet ensemble de valeurs, on définit une matrice tridimensionnelle. Pour faire une transformation (translation, rotation autour d'un axe), il suffit d'appliquer une modification aux coordonnées de chaque point. Etant facilement transformable, la représentation tridimensionnelle peut se faire de n'importe quel point de vue, ce qui laisse place à une infinité d'images. [...]

[...] En revanche, la modélisation CSG a le gros inconvénient d'être une représentation très lourde, puisque l'assemblage de formes géométriques peut considérablement alourdir la scène. Enfin, on peut noter un problème au niveau du réalisme, puisqu'il apparaît évident que dans la réalité les éléments qui nous entourent ne sont jamais des formes géométriques parfaites. Représentation par frontière (BRep : Boundary Representation) Ici les surfaces des objets à représenter sont composées de formes géométriques 2D orientées (en général des triangles). Ce format est très utilisé pour les modèles 3D qui nécessitent une grande rapidité d'affichage. [...]