Génération de nombres pséudo-aléatoires (loi de répartition quelconque)

Thèmes abordés

Nombres pséudo-aléatoires, loi de répartition quelconque, fonction de distribution, méthode de rejet, fonctions inverses

Résumé du document

Cette méthode s'applique si X est une v.a. ayant une fonction de distribution F(x) continue et monotone croissante. Elle se base sur le lemme suivant :
Soit F(x) une fonction de distribution continue, monotone croissante. Soient encore F-1(Z) sa fonction inverse et Z une v.a. uniforme dans [0.1). Alors la v.a. définie par X=F-1(Z) possède la fonction de distribution F(x).

Extraits

[...] Génération de nombres pséudo-aléatoires (loi de répartition quelconque) Méthode des fonctions inverses Cette méthode s'applique si X est une v.a. ayant une fonction de distribution continue et monotone croissante. Elle se base sur le Lemme suivant : Soit une fonction de distribution continue, monotone croissante. Soient encore sa fonction inverse et Z une v.a. uniforme dans Alors la v.a. définie par possède la fonction de distribution F(x). Preuve : une v.a. [...]