La Compression JPEG

Résumé du document

La communication avec les ordinateurs passe essentiellement par le biais de l'écran, c'est pourquoi la qualité de l'image joue un rôle prépondérant.
Ainsi, les graphismes deviennent de plus en plus complexes pour répondre aux exigences du marché (jeux, éducation, PAO, interfaces graphiques comme Windows...).

D'où la nécessité d'introduire des méthodes de compression des fichiers graphiques.
Dans ce domaine, plusieurs méthodes existent :

-Sans perte (le résultat après décompression est identique à l'original).
-Avec perte (Il y a une perte de qualité)

Cette dernière méthode est beaucoup plus avantageuse pour les images car elle permet de réduire sensiblement la taille des fichiers en nuisant de façon minime à la qualité de l'image finale.

Le format que nous avons décidé d'étudier est le format JPEG (Joint Photographic Experts Group).

Extraits

[...] Ainsi la matrice M2 devient une liste avec une grande quantité de 0. Prenons un exemple : La mise en ordre Zigzag de cette matrice sera : Ainsi on codera la liste de la façon suivante : (39x0)] Qui se lit : -13 n'est précédé par aucun 0. n'est précédé par aucun 0. n'est précédé par aucun 0. n'est précédé par aucun 0. n'est précédé par aucun n'est précédé par aucun est précédé par sept est précédé par dix 0. [...]

[...] Ainsi pour un bloc 8x8, cela conduit à 4096 multiplications. En fait on peut assimiler la formule de la DCT à un produit de matrices ce qui est beaucoup plus simple à comprendre que la formule brute. On note P la matrice telle que On constate alors que pour appliquer la DCT à une matrice M il suffit de faire le produit suivant: Est l'inverse de P. Ainsi l'opération inverse est la suivante: On constate que la matrice de passage est orthogonale, ce qui implique que , étant la transposée de P. [...]

[...] Comme l'œil est un filtre passe bas, il faut éliminer les informations non perçues. Cette opération s'apparente donc à un filtrage et consiste à diviser la matrice des fréquences par une matrice dite de quantification. C'est à dire diviser chacun des coefficients M1 par le coefficient Q de la matrice de quantification. Les coefficients qui la composent sont déterminés de façon expérimentale après de nombreux essais psycho visuels. Cependant la norme JPEG fournit des matrices de quantification types à partir de la formule suivante: k étant le coefficient de qualité tel que 0 [...]

[...] ) et les besoins des utilisateurs : visiophonie, vidéo plein écran, transfert d'informations toujours plus importantes dans des délais toujours plus brefs. [...]

[...] On a donc 3 composantes. Ce qui veut dire que on peut coder un bloc de 8x8 pixels avec 3 matrices 8x8, la place des coefficients dans chaque matrice correspondant à la position du pixel dans le bloc. Nous avons donc 1 matrice de chrominance bleue, une matrice de chrominance rouge et une matrice de luminance. Le stockage de l'image en mémoire est donc réalisé en conservant les données attachées à chaque pixel dans une matrice. II/les différentes étapes de la compression JPEG Principe Soit l'image suivante : On la balaye dans un sens avec une vitesse constante, on remarque que l'intensité lumineuse varie du blanc au gris avec une fréquence relativement faible. [...]