Réseaux multiplexeurs - six exercices corrigés

Résumé du document

Ce document propose six exercices sur les réseaux multiplexeurs. Chacun des exercices est suivi de son corrigé détaillé. Voici les énoncés des exercices : Exercice 1 - 4 trains d'information analogique sont multiplexés sur une ligne téléphonique de bande passante 400 – 3100 Hz. La bande passante de chaque train est de 500 Hz. Explicitez le processus de multiplexage.

Exercice 2 - 3 lignes sont multiplexés sur une liaison à commutation de paquets de longueur 1200 bits. Chaque ligne transporte des messages de longueur respective : 3600 bits, 12000 bits et 4800 bits. Le débit de la liaison commuté est de 4800 bits/s. Décrire le processus de multiplexage.

Exercice 3 - Trois voies de 1200 bits/s sont multiplexés sur une voie à 2400 bits/s. Ces trois voies véhiculent des paquets de même longueur. Pour un paquet, quel est le débit apparent sur la voie multiplexée.

Exercice 4 - Il s'agit de multiplexer 6 voies BV de débits binaires différents sur une voie HV : BV1, BV2, BV3 (100 caractères/s chacune), BV4, BV5 (200 caractères/s chacune), BV6 (300 caractères/s). Le mode de multiplexage choisi est le multiplexage par caractère. Les lignes BV fonctionnent en mode asynchrone et transmettent des caractères de : 8 bits + 1 START + 1 STOP. Les bits START et STOP ne sont pas transmis car on dispose d'un mécanisme de régénération de ces bits côté réception.

Exercice 5
1) rappeler ce qu'est une trame MIC.
2) La trame MIC permet de multiplexer plusieurs voies à 64 Kbits/s.

Exercice 6 - Un son Hi-Fi de bande passante 16 Hz – 20 KHz a été numérisé par une technique de modulation MIC. Pour cela, 1024 niveaux de quantifications ont été définis.
1) Sur combien de bits les échantillons sont-ils codés ?
2) Quel est le débit binaire nécessaire à la transmission des données du signal ainsi numérisé ?
3) On désire multiplexer 8 canaux de ce type sur une voie HV. Le multiplexeur choisi est un multiplexeur temporel par caractère utilisant une signalisation dans la bande. On suppose que la longueur de l'IT de verrouillage est identique à celle de l'IT de données.

Extraits

[...] Exercice lignes sont multiplexés sur une liaison à commutation de paquets de longueur 1200 bits. Chaque ligne transporte des messages de longueur respective : 3600 bits bits et 4800 bits. Le débit de la liaison commuté est de 4800 bits/s. Décrire le processus de multiplexage. Exercice 3 Trois voies de 1200 bits/s sont multiplexés sur une voie à 2400 bits/s. Ces trois voies véhiculent des paquets de même longueur. Pour un paquet, quel est le débit apparent sur la voie multiplexée. [...]

[...] Cependant, une trame contient en réalité 10 IT utiles parce que l'on a affecté 1 IT au Verrouillage et 1 IT à la Signalisation, soit 10*800=8000 bits/s. Efficacité : L'efficacité est le rapport entre les bits utiles transmis et les bits transmis, soit : efficacité = 8000/9600 = 0,83 c'est-à-dire 83%. Exercice 5 La trame MIC a été développée pour multiplexer sur une même paire 30 voies téléphoniques. La bande passante d'une voie est 4000Hz. Un échantillonnage à une fréquence de 8000Hz est alors convenable, ce qui correspond à un échantillon toutes les 125 microsecondes (1/8000 s). Chaque échantillon est codé sur 8 bits. [...]

[...] Cependant, seulement 30 voies seront utilisées pour les données tandis que les 2 voies restantes seront utilisées pour la gestion du multiplexage. Ainsi, une trame MIC comporte 30 voies de débit commun 64 Kbits/s. Exercice 6 Il faut noter que un son Hi-Fi a une largeur de bande de 16 Hz- Hz, soit une bande passante W = Hz environ. Le son subit 1024 = 210 niveaux de quantification pour le numériser d'où il est codé sur n = 10 bits. soit D le débit nécessaire. On a : fréquence d'échantillonnage = 2*W = = Hz, donc échantillons par seconde. [...]

[...] Pour cela niveaux de quantifications ont été définis. Sur combien de bits les échantillons sont-ils codés ? Quel est le débit binaire nécessaire à la transmission des données du signal ainsi numérisé ? On désire multiplexer 8 canaux de ce type sur une voie HV. Le multiplexeur choisi est un multiplexeur temporel par caractère utilisant une signalisation dans la bande. On suppose que la longueur de l'IT de verrouillage est identique à celle de l'IT de données. Proposez une structure de trame pour la voie HV. [...]

[...] La signalisation est dans la bande, et ici, elle est de 1 bit IT correspond donc à bits/s. La structure de la trame se présente comme suite : Il apparait donc qu'il faut 9 IT pour une trame. il ressort de ce qui précède que le débit de la voie HV est : D = * 9 = bits/s. Par ailleurs 1 IT est consacré au verrouillage (ver) donc le débit utile est : d = = bits/s (en effet, la réponse apportée à la question nous indique que le débit nécessaire à la transmission de données du signal est de bits/s). [...]