Edition d'un maillage sur MATLAB et lancement de rayon

Résumé du document

Dans ce projet de synthèse d'image, on doit modifier un maillage en sélectionnant un sommet à partir du rendu en perspective de ce maillage.

Extraits

[...] Il existe essentiellement deux méthodes de maillage multi résolution, celles qui utilisent exclusivement des éléments triangulaires plans, et celles qui utilisent des éléments polygonaux pas forcément plans. Maintenant on peut se poser la question "pourquoi des triangles Tout simplement car un triangle forme toujours un plan dans l'espace, ce qui est bien pratique d'un point de vue mathématique. Dans notre projet, on a à disposition une image noir et blanc et on doit alors former une image 3D de cette image 2D. Ceci sera fait grâce à la fonction mesh. Cette image 3D va ensuite être représentée sous la forme d'un maillage triangulaire. [...]

[...] III - Maillage On utilise un maillage de surface pour créer une image de qualité. Ce maillage est multi résolution, ce qui nous permet de représenter la surface à différents niveaux de détail. La caractéristique primordiale de ce maillage multi résolution est qu'il existe des équations d'affinement capables de passer d'un niveau de détail à un autre sans perte d'information. Il est donc possible de subdiviser un maillage grossier pour le rendre plus fin puis de reconstruire le maillage grossier de départ, ou encore de simplifier un maillage fin pour le rendre plus grossier, puis de reconstruire le maillage fin de départ. [...]

[...] L'objectif est d'obtenir le maillage le plus régulier possible, pour lequel les triangles sont proches de triangles équilatéraux de taille constante. La meilleure solution pour mailler est de subdiviser récursivement le maillage de départ, et c'est ce que l'on fait dans notre projet grâce à la fonction maillage.m. Une fois ce maillage obtenu, on projette notre image 3D sur un plan pour obtenir une image 2D grâce à la fonction proj_perspective.m et maillage.m. En effet, On construit une matrice de projection qui permet d'obtenir les coordonnées du point projeté de en fonction des coordonnées du point P. [...]

[...] Cette technique fonctionne exactement à l'inverse de la nature, qui, elle, lance des rayons de lumière depuis les sources lumineuses vers l'œil ou la caméra en passant par les objets, alors que le lancer de rayons procède de la caméra vers les sources de lumières. L'expérience montre en effet que cette manière de procéder est nettement plus performante. Cette méthode va donc nous permettre de lancer un rayon de l'image 2D vers l'image 3D pour augmenter ou diminuer le niveau de notre point. Cette augmentation sera faite grâce à la fonction variation.m V - Variation de l'image Afin de varier le niveau des points sélectionnés, on va jouer sur le niveau de gris de notre image. [...]

[...] II - Filtrage Dans notre projet, on a à disposition une image 2D noir et blanc et on doit tout d'abord la filtrer pour que son rendu 3D soit plus lisse. Pour ce, on utilise la fonction filtre.m. Le filtrage consiste à appliquer une transformation à l'image numérique en appliquant un opérateur. On distingue plusieurs types de filtres, mais dans notre projet on utilise un filtre passe bas consistant à atténuer les composantes de l'image ayant une fréquence haute (pixels foncés). [...]