Maple et algorithmes cohérents

Résumé du document

Cours relatif au logiciel Maple utilisé en prépas scientifiques (MPSI, PTSI, PTSI...). Il aborde les instructions à utiliser avec Maple afin de faire des algorithmes cohérents et contient quelques exercices.

Extraits

[...] Par exemple : la propriété " x est inférieur à 3 " est une variable booléenne, puisqu'elle est vraie ou fausse. Si on appelle cette propriété on la définit ainsi : > restart:A:=(x then else fi Exemple : c étant trois réels donnés, écrire un algorithme qui indique si les racines du polynôme sont réelles ou complexes. > if Remarque : On peut faire plusieurs tests successifs : l'instruction en Maple s'écrit alors de la manière suivante : if elif then elif then . [...]

[...] On peut aussi faire des boucles avec des pas négatifs. En Maple, cette instruction s'écrit : for from by do od Cela permet d'effectuer un nombre de fois fini et connu le même bloc d'instructions en ne l'écrivant qu'une seule fois : c'est ce que l'on appelle une boucle . Exemples : > for i from 2 to 5 do od; > for i from 1.1 to 2 by 0.4 do od; > for i from 4 to 8 do print(`bonjour`): od; Calcul de la somme des entiers successifs : on peut procéder comme suit : > > > > > On constate que l'on refait plusieurs fois de suite la même instruction k prenant successivement les valeurs On utilise alors une boucle : > for k from 2 to 5 do od; Remarquer la différence entre od; et od: > for k from 2 to 5 do od: Exercice: Calculer 100! [...]

[...] c'est à dire qu'une ligne de l'algorithme n'est lue que si toutes les booléennes précédentes sont fausses. Exemple : Reécrire le programme précédent en précisant si les racines sont simples ou doubles. > if restart: note:=3; if (note>20) then print (`entrée non valide`) elif (note>=18) then print (`Très bien`) elif (note>=16) then print elif (note>=14) then print (`assez bien`) elif (note>=10) then print (`peut mieux faire`) elif (note>=5) then print (`très très bof`) elif (note>=0) then print vraiment mauvais else print (`entrée non valide`) fi; > pour allant de à pas faire L'instruction Pour allant de à par pas de faire agit de la manière suivante : Si la valeur du pas, c'est à dire n3, est positive : l'ordinateur affecte la valeur n1 à la variable, si n1 est inférieure ou égale à n2, l'ordinateur éxecute le bloc d'instructions, puis ajoute n3 à la variable, et retourne en c'est à dire que si la nouvelle valeur de la variable est inférieure à n2 il execute . [...]

[...] Echanger le contenu de ces deux variables. On se donne deux variables x et y affectées respectivement de deux valeurs a et b quelconques. Ecrire un algorithme qui fasse que la plus petite des deux valeurs soit affectée à x. On se donne une liste de 10 nombres. Ecrire un algorithme qui renvoie la liste des mêmes nombres, mais ordonnés par ordre croissant. Un nombre entier n est dit parfait si la somme des diviseurs de sauf est égale à n. [...]

[...] En Maple cette instruction s'écrit : while do od Cela permet d'effectuer un certain nombre de fois le même bloc d'instructions mais contrairement à la boucle précédente, ce nombre est à priori inconnu : il est égal au nombre de fois nécessaires à la booléenne pour devenif fausse. Exemple : Déterminer le plus petit entier n tel que la somme des entiers de 1 jusqu'à n dépasse 1000. > while(s EXERCICES On considére la suite ( ) définie par et . Donner une valeur approchée décimale de . Faire afficher les valeurs approchées de pour n multiple de 100, et inférieur à 1001. On se donne deux variables x et y affectées respectivement des valeurs a et b. [...]