Méthode de transformée de Hough : analyse d'image

Résumé du document

Compte rendu expliquant la méthode de transformée de Hough. La transformée de Hough est un outil d'analyse d'image permettant de détecter la présence de multiples formes simples ou complexes ayant une forme paramétrique.

Extraits

[...] On a ainsi le domaine de définition de chaque paramètre, on peut alors créer la matrice d'accumulation. On le remplit comme pour les droites : pour chaque point contour on fait varier xc et yc (centre du cercle) et on calcule le rayon, si ce dernier se trouve dans le domaine de définition, on incrémente la matrice en (xc,yc,r). Comme pour la détection des segments, on peut détecter des morceaux de cercles en utilisant la même technique de recherche de point contour dans l'image initiale. [...]

[...] Structure de données : Pour pouvoir utiliser la transformée de Hough, il faut une image binaire en entrée. Pour obtenir cette image, nous utilisons le tp1 qui permet d'obtenir une image binaire des contours. Avec la transformée de Hough que nous avons mis en place, il n'est pas nécessaire d'avoir des contours d'épaisseur unité, si les contours sont plus épais, ils seront détectés une seule fois. Pour pouvoir utiliser la transformée de Hough, il est nécessaire d'utiliser une matrice d'accumulation, afin de savoir quels sont les paramètres correspondant aux zones fortes du tableau. [...]

[...] Pour ce faire, pour un point donné, on fait varier les n-1 paramètres et on calcule le nième paramètres, si ce dernier se trouve dans son domaine de valeur, on incrémente la case identifié par les n valeurs des paramètres. A la fin du parcourt de l'image on obtient une matrice d'accumulation correspondant aux formes de l'image. Après avoir obtenu la matrice d'accumulation, il faut rechercher les zones de forte accumulation correspondant à des formes paramétriques significatives dans l'image. Chaque pixel contour contribue à plusieurs formes paramétriques, l'accumulation de ces pixels pour une même forme paramétrique permet d'extraire cette forme. Pour cela on recherche les maximums dans la matrice d'accumulation. Ces maximums correspondent aux formes principales de l'image. [...]

[...] En étudiant θ on peut voir qu'il varie entre 0 et π. On serait tenter de dire que θ varie entre 0 et 2π, mais en examinant les valeurs entre π et 2 π, on peut voir que devient ρ négatif. Maintenant que l'on a les domaines de définition de ρ et θ, on construit la matrice d'accumulation et on la remplit en parcourant l'image des contours : pour chaque point contour, on fait varier θ, on calcule la valeur de ρ et on regarde si cette valeur est comprise dans son domaine de définition, si c'est le cas on incrémente la matrice pour la valeur ρ, θ en cours, sinon on passe au θ suivant. [...]

[...] Pour afficher les droites dans l'image, les paramètres ρ et θ sont utilisés afin d'afficher les pixels correspondant à la droite. Le problème de cette méthode est qu'elle détecte les droites et non les segments. Or dans une image, il y a beaucoup plus de segments que de droites parcourant toute l'image. Il a donc été introduit une méthode permettant de trouver les segments dans l'image : cette méthode utilise l'image des contours de départ. En effet avant d'afficher un pixel de la droite, on regarde dans l'image de départ si il existe un pixel contour dans le voisinage. [...]