Etude de l'algorithme de classification de l'Agglomération Compétitive (CA)

Résumé du document

Il s'agit d'un sujet de recherche.
Le but est d'étudier l'algorithme de classification floue CA (Agglomération Compétitive) et de voir si on peut exprimer certains de ses paramètres en fonction des autres (pour ainsi passer de 5 à 3 paramètres).
Il faut lancer de nombreuses fois l'exécutable avec une variation de ses paramètres et étudier les résultats.
Si on arrive à trouver une relation entre plusieurs paramètres, il faut alors la tester sur une
plage de valeurs importantes et sur une autre image. Si on arrive à obtenir des résultats
acceptables (ressemblant fortement aux résultats avec 5 paramètres) alors c'est gagné (...)

Extraits

[...] En effet, cet algorithme ayant pour but de diviser une image en plusieurs classes, les paramètres de départ influe sur la cohérence des résultats : 5 paramètres sont normalement nécessaires pour une bonne exécution mais ce projet a permis de mettre en évidence des heuristiques visant à réduire ce nombre à 3. Les paramètres de base sont epsilon et seuil, qui permettent de définir l'arrêt de l'algorithme et l'appartenance définitive d'un point à une classe. Les paramètres secondaires sur lesquels a porté notre étude sont : Epsilon1 qui contrôle la taille minimale des classes Eta qui quant à lui maitrise la fluctuation du nombre de classes. [...]

[...] Sommaire INTRODUCTION PRESENTATION DE L'ALGORITHME CA PRESENTATION DE L'EXECUTABLE PARAMETRES PHASE DE PREPARATION / ETUDE DE TERRAIN PROTOCOLE DE TEST REDACTION D'UN PREMIER SCRIPT Script avec une boucle For Script avec goto Script "brut" PREMIERS RESULTATS Remarques et hypothèses Démarche de travail PHASE D'ETUDE ET RECHERCHE SCRIPT DE GENERATION DES DONNEES GENERATION DES DONNEES EXPLOITATION DES RESULTATS Répartition des résultats dans des feuilles de calculs Excel Analyse selon le nombre de classes classes classes Recherche sur l'obtention d'une classification en 3 à 6 classes Et si on testait une formule loufoque ? TENTATIVE D'APPLICATION DE L'ALGORITHME SUR UNE AUTRE IMAGE CONCLUSION RESULTATS INTERESSANTS TROUVES Page 2 sur 28 Rapport de projet Etude de l'algorithme CA. Introduction Il s'agit d'un sujet de recherche. Le but est d'étudier l'algorithme de classification floue CA (agglomération compétitive) et de voir si on peut exprimer certains de ses paramètres en fonction des autres (pour ainsi passer de 5 à 3 paramètres). [...]

[...] La classification CA est obtenue par minimisation de la fonctionnelle J suivante : J = J1 + αJ2; où J1 = Σi=1c Σj=1N (uij)2 d2 (xi,betaj) et J2 = - Σi=1N [Σj=1N uij] 2 sous la contrainte d'appartenance : Page 3 sur 28 Σi=1C uij quelque soit j de où uij représente le degré d'appartenance de la donnée xj au prototype βi. Minimiser séparément J1 revient à effectuer une classification FCM qui détermine C prototypes optimaux et la partition floue étant donné xj et en utilisant la distance d. J2 est un terme de validité de classification. J est ainsi écrit comme la combinaison de deux termes d'effets opposés J1 et J2. Alors la minimisation de J avec une surestimation du nombre de classes initiales classifie les données et, simultanément, détermine automatiquement le nombre de classes C. [...]

[...] Soit 30% des valeurs générées sont décomposées en 1 à 8 classes. Parmi ces 74% offrent une décomposition de 2 à 8 classes 50% offrent une décomposition de 3 à 8 classes. repartition des nombres de classes 3à8 Page 21 sur classes Intéressons nous maintenant à la classification en 4groupes. Les résultats sélectionnés pour l'étude sont les suivants : CA CA CA CA CA CA On peut refaire les mêmes remarques que pour la classification en 3 classes. Ainsi l'étude de cette classe ne nous apporte rien de plus en apparence. [...]

[...] Paramètres ε est le seuil d'arrêt de l'algo. Seuil est le seuil d'ambigüité (celui avant la defuzification en général entre 0,5 et Les 3 autres paramètres sont ε1, η et τ qui permettent de contrôler le nombre de classes. En fait le couple τ, η est le plus important. Ce sont ces paramètres que l'on va tenter d'exprimer les uns en fonction des autres. Ils ont l'utilité suivante : Page 5 sur 28 η appartient à paramètre d'amplitude pour alpha. [...]