L'apprentissage du langage C et le calcul de pie : la méthode Monte Carlo

Thèmes abordés

Informatique - Électronique, Apprentissage du langage C, cours informatique, calcul de pie, méthode Monte Carlo, prosit, carré de surface, rapport Sd/Sc, rapport nd/nc, nombres flottants, initialisation, compteur de boucles

Résumé du document

L'objectif de ce prosit n°3 est d'écrire un programme qui permet de calculer pie le plus précisément possible. Pour cela, on considère un disque de surface Sd inscrit dans un carré de surface Sc et on calcule le rapport Sd/Sc par une méthode de Monte Carlo. Tout d'abord avant de pouvoir utiliser la méthode de Monte Carlo, nous allons d'abord initialiser quelques variables.

Extraits

[...] Ils seront utilisés dans la boucle qui reprend la Méthode de Monte Carlo. II. Principe de la boucle Intéressons-nous maintenant au contenu de la boucle. → Le principe de la Méthode Monte Carlo est simple, on considère un quart de cercle inscrit dans un carré (pour simplifier les calculs nous n'avons pas considérer le cercle dans sa totalité). → On demande à l'utilisateur d'entrer la valeur de nc qui est la surface du carré, plus nc sera grand plus la valeur de sera précise mais il faut faire attention à prendre un chiffre qui ne dépasse la mémoire du programme ou il risque de planter. [...]

[...] → Dans tous les cas, à chaque tour de boucle, on assigne à la valeur de nc et tant que i est inférieur à nc, on continue de faire tourner la boucle. III. Interprétation des résultats → On obtient donc à la suite de cette boucle les valeurs de nd et nc. Par exemple pour nd = surface de 1000, on aura une surface de 800 pour nc. → Il nous faut désormais calculer en calculant le rapport nd/nc sauf qu'ici nous n'avons travailler qu'avec un quart de cercle, il faut donc multiplier ce rapport par 4. [...]

[...] Pour cela : on considère un disque de surface Sd inscrit dans un carré de surface Sc et on calcule le rapport Sd/Sc par une méthode de Monte Carlo. I. Initialisation Tout d'abord avant de pouvoir utiliser la méthode de Monte Carlo, nous allons d'abord initialiser quelques variables. → on inclut en complément la bibliothèque pour pouvoir utiliser la fonction rand qui nous servira à générer des nombres aléatoires → on initialise i (compteur de boucle), nd (surface du disque et nc (surface du carré). [...]