Simulation d'une transmission numérique

Résumé du document

L'objectif de ce TP est de simuler la transmission d'une séquence binaire à travers un canal. Mais avant la transmission, notre séquence binaire devra être modulée avec une modulation de type M-PSK. Il s'agit ensuite, à la réception, de retrouver la séquence envoyée.

Une modulation de type BPSK est l'équivalent d'une 2-PSK, tout comme la QPSK équivaut à une 4-PSK. Pour une modulation M-PSK, on aura N bits par symbole avec N = log 2 (M).

Extraits

[...] Mais avant la transmission, notre séquence binaire devra être modulée avec une modulation de type M-PSK. Il s'agit ensuite, à la réception, de retrouver la séquence envoyée. Schéma : Séquence Modulation Bruit Démodulation Séquence Binaire M-PSK reçue II) Préparation Une modulation de type BPSK est l'équivalent d'une 2-PSK, tout comme la QPSK équivaut à une 4-PSK. Pour une modulation M-PSK, on aura N bits par symbole avec N = log 2 Schéma de correspondance entre bits et symboles (Mapping) : Le choix du mapping peut être différent tant qu'il est respecté à la réception. [...]

[...] III) Simulation Pour la simulation nous allons utiliser une modulation 8-PSK, ainsi 3 bits seront transmis par symbole. Emission Répartition des symboles : Q I Les symboles se trouvent sur un cercle de rayons tous les П/4. Il est alors possible de tracer le mapping sous matlab : Les symboles sont stockés dans le vecteur alphab Code Matlab alphab=[A A*exp(j*pi/4) A*exp(j*pi/2) A*exp(j*3*pi/4) A*exp(j*5*pi/4) A*exp(j*3*pi/2) A*exp(j*7*pi/4)] plot (real(alphab),imag(alphab),'or') Ensuite, il s'agit de générer une séquence aléatoire de ‘0'et de ‘1' Code Matlab Nbits=3000; % Données aléatoires for n=1:nbits if rand [...]

[...] Il s'agira donc de calculer la phase de chaque donnée reçue pour déterminer dans quelle zone elles se trouvent et leur affecter les 3 bits correspondants. Il sera alors possible de calculer le taux d'erreur binaire en fonction du rapport signal sur bruit afin de déterminer la qualité de notre modulation. [...]

[...] Par contre si le bruit devient trop fort, il est assez difficile de déterminer des zones pour chaque symbole. Code Matlab % AWGN (ajout de bruit blanc gaussien) 0.15 bruit=a*randn(1,nbits/3)+j*a*randn(1,nbits/3); for n=1:nbits/3 sigbruit(n)=sig_mod(n)+bruit(n); end hold on plot (real(sigbruit),imag(sigbruit),'*');title('Signal bruité'); Réception Une fois les données transmises, il s'agit de déterminer à quel symbole elles appartiennent. Pour cela nous allons définir des zones pour chaque symbole : Q I Toutes les données se trouvant dans une même zone seront considérées comme appartenant au symbole auquel correspond la zone. [...]