Contrôle d'un palan mobile

Résumé du document

Contrôle de vitesse et d'angle de déviation d'un palan mobile en utilisant différents types de compensateurs comme LQR, Chebychev, et Butterwoth.

Extraits

[...] Aussi pour thêta on observe que la valeur da la résolution obtenue par voie expérimentale est proche de la valeur obtenue numériquement. D'après les graphiques de la position et de la vitesse du chariot, on observe que la résolution de la mesure de position est bonne puisque la courbe de la position du chariot est lisse. Par contre la résolution de la vitesse est mauvaise car on la distingue clairement. Concernant la résolution de l'angle et la vitesse angulaires de la charge, on remarque que les deux résolutions sont mauvaises à cause du problème du pendule. [...]

[...] Par contre si Rf est grand ce qui fait que Kf est petit, on remarque une dégradation des performances du filtre car on donne la priorité au modèle par rapport aux mesures. Vérification de l'ajustement du gain Kf du filtre de Kalman sur les données expérimentales Dans cette partie nous allons vérifier l'ajustement du gain K f du filtre de Kalman sur les données expérimentales en superposant les états du fichier de données expérimentales (mesure et estimation de la vitesse par dérivation numérique) et les états estimés calculés par le filtre de Kalman À partir du fichier de données : P1_obs_1.mat nous obtenons le diagramme suivant : Figure32 : Les états du système d'après des essais expérimentaux À partir du fichier de données : P1_obs_2.mat nous obtenons le diagramme suivant : Figure33 : Les états du système d'après des essais expérimentaux Simulation du système incluant les capteurs de position (encodeurs optiques) et le filtre de Kalman Le schéma final du model est la suivante : Figure 34 : Modèle Simulink en boucle fermée en incluant les capteurs de position Les représentations graphiques suivantes sont un exemple d'ajustement réalisé avec le model final. [...]

[...] Ces dernières sont différentes d'un palan à l'autre puisque les paramètres Kx et τx sont différents. On ce qui nous concerne, nous avons travaillé sur le palan 1 et les valeurs trouvées sont Kx = 0,0588 et τx = 0,318. Les matrices du modèle d'état calculées à partir des valeurs du palan 1 sont présentées ci-dessous : [ D=0 Notre contrôleur est constitué de : - Régulateur par retour d'état pour asservir les déplacements. - Observateur d'états pour filtrer les mesures et estimer les vitesses. [...]

[...] Les différents résultats obtenus pour la première méthode sont illustrés dans les tableaux suivants : Table 1 : Méthode de positionnement des pôles: Configuration de Butterwoth Table 9 : Valeurs des gains et des pôles obtenus Puisque nous travaillons sur le palan1, nous avons considéré seulement les fichiers de données du palan Les trajectoires des états du système : La résolution de la mesure de la position et de la vitesse : (Pour la résolution de la mesure de la position nous avons : (Pour la résolution de la mesure de la vitesse nous avons : La résolution de la mesure de l'angle et de la vitesse angulaire : (Pour la résolution de la mesure de l'angle nous avons : (Pour la résolution de la mesure de la vitesse angulaire nous avons : Figure20 : Modèle expérimentale des fichiers .mat À partir du fichier de données : P1_obs_1.mat nous obtenons le diagramme suivant : Figure21 : Les états du système d'après des essais expérimentaux À partir du fichier de données : P1_obs_2.mat nous obtenons le diagramme suivant : Figure 22: Les états du système d'après des essais expérimentaux En cherchant par les valeurs obtenues, pour des petites variations, dans la matrice résultats on trouve que la plus petite valeur avec laquelle x varie est 0.0002 m et les autres sont multiplies de cette valeur. La valeur déterminée est proche de la valeur 0.00019 m obtenue numériquement. [...]

[...] En se basant sur ces faits et sur les courbes obtenues par la simulation, nous avons pu déterminer après une multitude d'essais que les valeurs les plus adéquates pour un bon ajustement du filtre du Kalman sont : c1=1 et c2=5000 dont les courbes et les suivantes Figure 30 : Superposition des états du modèle incluant les capteurs de position et les états estimes Figure 31 : Signaux d'erreurs entre les états du modèle sans capteurs de position et les états estimés En utilisant ces valeurs, nous admettons que se base plus sur les mesures tandis que celle de se fie au modèle. Discussion du filtre de Kalman et son ajustement: En supposant commandable et observable. [...]