Électricité - Multiplicateurs, démodulateurs et calculs de signaux

Thèmes abordés

Circuit électrique, tension électrique, démodulateur à diode, multiplicateur, diode, signal électrique, amplitude, fréquence, intensité électrique

Résumé du document

Ce document contient 3 exercices corrigés portant sur l'utilisation de multiplicateurs et de démodulateurs dans les circuits électriques et les formules utilisées pour calculer les signaux et leur intensité.

Extraits

[...] On en déduit que iDt=1RvSt+CdvStdt iDt=1RvSt+CdvStdt=1RV01+mcosωt+C-V0mωsinωt=V0R1+mcosωt-RCmωsinωt Le courant se met sous la forme : iDt=V0R1+gcosωt+φ=V0R1+gcosωtcosφ-gsinωtsinφ avec : gcosφ=mgsinφ=RCmω⇒tanφ=RCωg=mcosφ. On a 1cos2φ=cos2φ+sin2φcos2φ=1+tan2φ⇒1cosφ=1+tan2φ. On a donc g=m1+RCω iDt=V0R1+gcosωt+φ>0⇒g [...]

[...] Électricité - Multiplicateurs, démodulateurs et calculs de signaux Exercice n°1 Énoncé B. Réponses 1. La fréquence de la porteuse est fp=ω02PI=1,59.10-5Hz ut=etxe0t=EE01+mcosΩtsin2ω0t On a cos2ω0t=cos2ω0t-sin2ω0t=1-2sin2ω0t donc sin2ω0t=1-cos2ω0t2. D'où ut=EE01+mcosΩt1-cos2ω0t2=EE02+EE02mcosΩt-EE02cos2ω0t-EE02mcosΩtcos2ω0t. cosΩtcos2ω0t=12cos2ω0+Ωt+cos2ω0-Ωt donc : 3. La pulsation de coupure du filtre passe-bas 1500 rad.s-1 est supérieure à Ω=1000 rad.s-1 et de loin inférieure à ω0=106 rad.s-1. Le filtre va donc considérablement atténuer l'amplitude du signal pour les pulsations 2ω0, 2ω0+Ω, 2ω0-Ω. Le signal en sortie est donc simplement : st=EE02+EE02mcosΩt=EE021+mcosΩt Seff=1T0Ts2tdt avec T=2PIΩ. [...]

[...] On a l'indice de modulation qui vaut m=KBωb où ωb=2PIfb et fb la fréquence du signal modulant. Comme on en déduit que K=ωbB. On a donc : SFMt=fS+ωb2PIBbt=fS+fbcos2PIfbt Fréquence maximale : fmax=fS+fb=450.103+3.103=453 kHz ; Fréquence minimale : fmin=fS-fb=450.103-3.103=447 kHz ; Excursion maximale de fréquence : Δf=fmax-fS=fb kHz ; Bande passante : BP=fmax-fmin=6 kHz Voir spectre ci-dessous : 5. On a la partie linéaire sous la forme : G=af+b où G désigne le gain, et b des coefficients à déterminer. On a : 0,8=ax500.103+b0,6=ax400.103+b⇒b=0,8-ax500.103a=0,8-0,6500.103-400.103⇒b=-0,2a=2.10-6. [...]