Circuit RLC en régime transitoire

Thèmes abordés

Circuit RLC, régime transitoire, régime critique, régime pseudo périodique, montage expérimental, analyse théorique, régime apériodique, bornes de résistance, échelon de tension, régimes de fonctionnement, dérivation de l'expression, équation différentielle, signe du discriminant, signe du déterminant, réalisation du montage expérimental, oscilloscope, générateur basse fréquence, fréquence, pentes expérimentales, application numérique

Résumé du document

Protocole :
1. Réaliser le schéma expérimental.
2. Régler le GBS pour qu'il délivre un signal rectangulaire de valeur moyenne 0V, d'amplitude E = 5V et de fréquence f = 100Hz.
3. Brancher l'oscilloscope de telle sorte à observer u(t) sur CH1 et uR(t) sur CH2.

Extraits

[...] Figure 6 - Détermination de R par encadrement dans le cas d'un régime critique. A l'aide de l'outil "math" de l'oscilloscope, on visualise successivement CH1 x CH2 = e x uR et CH2 x CH2 = uR x uR respectivement sur les figure 7 et 8 A une constante multiplicative près on observe que : exuR = exRi = Rx(ei), avec ei la puissance générée par le générateur et uR x uR = R x avec Ri2 la puissance de la résistance. [...]

[...] Figure 3 - Influence de la valeur de la résistance sur le signal ( et 10000 Ohm) On peut constater sur la figure 3 que la pente du signal augmente avec la valeur de la résistance augmente. Nous allons quantifier ce phénomène en mesurant la pente de la tangente à l'origine. Protocole : Positionner l'axe x1 à t0, c'est à dire au début de l'échelon. Positionner l'axe y1 à −2,5V . Positionner l'axe x2 avant la courbure du signal. Positionner l'axe y2 correspondant à l'intersection de l'axe x2 avec la courbe. [...]

[...] Quand ω0 tend vers tend vers 0 et la fonction sinus est bornée. Donc ur(t) tend vers 0 quand ω0 tend vers +infinity. Cela vérifie le comportement dérivateur du circuit car cette dernière expression est la dérivée par rapport à t de la tension du générateur. [...]

[...] Dans le dernier cas, Q > 0.5 et on est en régime pseudo-périodique. On a alors : avec toujours ω0 = [RQ]L Réalisation du montage expérimental Figure 1 - Schéma d'un circuit RLC Matériel disponible : 1 Générateur basse fréquence (GBF) 1 oscilloscope 1 condensateur de capacité C = 0.1 uF 1 bobine d'auto-inductance L = 0.1 H Des résistances variables de calibres x10, x100, x1000, x10000 branchées en séries, formant une "boîte à décades" faite maison, qu'on assimile à une résistance R Des câbles Protocole : Réaliser le schéma expérimental Régler le GBS pour qu'il délivre un signal rectangulaire de valeur moyenne 0V, d'amplitude E = 5V et de fréquence f = 100Hz Brancher l'oscilloscope de telle sorte à observer sur CH1 et uR(t) sur CH2 Figure 2 - Montage d'un curcuit RLC 1.3 Régime apériodique Dans le cas d'un régime apériodique on a. [...]

[...] Or en régime pseudo périodique on a Q > 0,5. De ce fait la valeur de Q se rapproche de 0 et donc du régime critique d'où l'allure du signal tendant à ce régime. Figure 9 - Influence de la valeur de la résistance sur le signal ( et 1500 Ohm) Nous choisissons maintenant de fixer la valeur de la résistance à 500Ohm et nous allons mesurer la pseudo période. Protocole : 1. Positionner l'axe x1 à une amplitude maximale locale 2. [...]