Application du Filtrage de kalman au système GPS

Thèmes abordés

Filtrage de kalman, système GPS, radionavigation, principe de GPS, satellites

Résumé du document

Définition du GPS.
Le système GPS est un système de radionavigation tout temps, toute condition météorologique et tout lieu. Un utilisateur peut déterminer sa position qu'il soit sur terre, en mer, dans les airs, voire dans l'espace, à partir de la position connue de plusieurs satellites .

Extraits

[...] Application du Filtrage de kalman au système GPS Introduction. Chapitre I :Généralité. Chapitre II :Le signal GPS. Chapitre III:Le principe de GPS. Chapitre IV: Filtre de kalman & Applications. Conclusion. Application du Filtrage de kalman au système GPS Introduction: Définition du GPS. Le système GPS est un système de radionavigation tout temps, toute condition météorologique et tout lieu. Un utilisateur peut déterminer sa position qu'il soit sur terre, en mer, dans les airs, voire dans l'espace, à partir de la position connue de plusieurs satellites . [...]

[...] Au minimum, la triangulation exige 3 distances. Le GPS, d'autre part, exige 4 "Pseudo distance" à 4 satellites. Comment savoir la position des satellites ? Types de positionnement GPS : 1)Positionnement autonome 2)positionnement relatif 3)Positionnement statique et positionnement cinématique 1)Positionnement autonome: Sur la figure, s1, s2, s3 et s4 représentent quatre satellites différents qui sont suivis. La position de ceux-ci est donnée par rapport au centre de la Terre dans le système de coordonnées y et z. Les coordonnées de s1 sont notées (xs1, ys1, zs1). [...]

[...] Les plus importantes sont: La synchronisation des horloges. Les erreurs dues aux orbites. Les erreurs dues à l'atmosphère ( ionosphère, troposphère). Les multi trajets. Erreurs courantes du GPS Le filtrage de Kalman - Définition: - Le filtre de kalman répond à la question suivante : étant donnée notre connaissance du comportement du système et la nouvelle mesure, quelle est la meilleure estimation de la position ? Les étapes du filtrage Initialisation Valeurs compensées Valeurs prédites Observations Prédiction Estimation Schématisation du filtre de kalman Calculs du filtre de Kalman Le système linéaire: Pour pouvoir utiliser un filtre de Kalman dans le but d'enlever les bruits d'un signal, le processus qu'on mesure doit être décrit par un système linéaire. [...]

[...] Maintenant nous pouvons définir un vecteur d'état x qui consiste de position et vitesse : < number > Finalement, sachant que la sortie mesurée est égale à la position, nous pouvons écrire les équations du système linéaires comme suit : zk est le bruit de mesure due à des erreurs d'instrumentation. Si nous voulons contrôler le véhicule avec une sorte de système de contre réactions, nous avons besoin une estimation précise de la position P et la vitesse v. Autrement dit, nous devons estimer l'état x. C'est là est où filtre de Kalman est applicable. Théorie algorithmique du filtre de Kalman : Nous savons comment le système se comporte selon l'équation d'état et nous avons des mesures de la position. Comment déterminer la meilleure évaluation de l'état x ? [...]

[...] Nous pouvons combiner tous ces calculs pour obtenir la matrice Rw : Nous avons simulé le filtre Kalman pour ce problème sous Matlab. Les résultats sont montrés sur les figures suivavtes. Figure IV.1 : représente la position vraie du véhicule, la position mesurée, et la position estimée. Deux courbes lisses sont la position vraie et la position estimée et sont trop proches qu'il est difficile de distinguer l'une de l'autre. La courbe bruitée est la position mesurée. Figure IV : représente l'erreur entre la position vraie et la position mesurée et l'erreur entre la position vraie et la position estimée par le filtre de Kalman. [...]