La cinématique

Thèmes abordés

Électronique, cinématique, Mouvements rectilignes, Mouvements circulaires, MCU, MCUV, MRU

Résumé du document

La cinématique a pour objet l'étude des mouvements des solides sans tenir
compte des causes qui les provoquent.

Extraits

[...] Pour la suite du cours, on prendra i pour initial et f pour final Mouvements rectilignes Avec : θ la position (rad) ω la vitesse angulaire (rad/s) ω' l'accélération angulaire MRUV MRU MRUV MRU MRUV MRU MRUV Mouvement rectiligne uniforme (MRU) Dans un MRU, la vitesse est constante, donc l'accélération est nulle a On a : x i i x i Formule : x f xi t f i Mouvement rectiligne uniformément varié (MRUV) Dans un MRUV, l'accélération est constante. On a : 1 x a i ) i i xi 2 v i i Formules : v f i t f i v f i x f xi ) Exemple : Ce graphe représente l'aller d'une table de machine outil. La distance d'un aller est de 80 mm. Lors de la première phase, la table a parcouru 37,5 mm au bout de 1,5 s. [...]

[...] CF3 t3 = ? x3= 80 mm v3= 0 mm/s a3= ? Puis on fait les calculs : CI1 : v f i v = f i donne : x f i ) t f i vf vf vf vf v f 2×37,5 2×37,5 = = = vf= =50 mm/ s x f t f vf v f 50 = =33,33 mm t f i 1,5 CI2 CF1) : v constante puisqu'on est en MRU x f x i donne : x = v = 50 +37,5=50 mm f i t f i t f i CI3 CF2) : v f −2500 = = mm / x f ) 60 v t f = f i i = s a Puis on remplit : CI1 MRUV t0 = 0 s x0= 0 mm v0= 0 mm/s CF1 = CI2 MRU CF2 = CI3 MRUV t1 = 1,5 s x1= 37,5 mm v1= 50 mm/s a1=33,33 a2= 0 mm/s 3 Mouvements circulaires Avec : θ la position (rad) ω la vitesse angulaire (rad/s) ω' l'accélération angulaire t2 = 5,5 s x2= 50 mm v2= 50 mm/s CF3 t3 = 6,7 s x3= 80 mm v3= 0 mm/s a3= 41,66 Mouvement circulaire uniforme (MCU) Dans un MCU, la vitesse angulaire est constante, donc l'accélération est nulle ω ' Formule : ω= θ f i t f i Mouvement circulaire uniformément varié (MCUV) Dans un MCUV, l'accélération est constante. [...]

[...] La deuxième phase dure 4 s. MRUV MRU MRUV Phase 1 Phase 2 Phase mm 37,5 mm - 1,5s 4s On remplit ce qu'on sait déjà : CI1 MRUV t0 = 0 s x0= 0 mm v0= 0 mm/s a1= ? CF1 = CI2 MRU t1 = 1,5 s x1= 37,5 mm v1= ? a2= 0 mm/s CF2 = CI3 MRUV t2 = 5,5 s x2= ? v2= ? [...]