Les filtres numériques

Thèmes abordés

Informatique - Électronique, filtres numériques, courbe charge-allongement, parasites de fréquences élevées, filtre passe-bas du second ordre, deux pôles confondus, fréquence de coupure 800 Hz

Résumé du document

But du TP : Au moyen de filtres, nous allons tenter de lisser une courbe charge-allongement bruitée par des parasites de fréquences élevées. Nous utiliserons un filtre passe-bas du second ordre avec deux pôles confondus de fréquence de coupure 800 Hz.

Extraits

[...] Nous utiliserons un filtre passe-bas du second ordre avec deux pôles confondus de fréquence de coupure 800 Hz. Fonction de transfert du filtre (FC = 800 Hz) : I Etude théorique Fonction de transfert en Cette fonction va permettre de prévoir le comportement du système : Relation de récurrence liant S(t = n.Te) et E(t = n.Te) : Calcul du gain statique K à rajouter au filtre pour obtenir un gain statique unitaire II - Simulation avec l'outil Simulink de MatLab Simulation d'une réponse à une entrée sinusoïdale aux fréquences de 800 Hz et à la fréquence de coupure et à une rampe bruitée du filtre analogique et du filtre numérique obtenu. [...]

[...] Notre filtre n'est maintenant soumis qu'à une entrée sinus. Nous avons fait deux relevés, l'un près de Shannon, et l'autre à une fréquence de f Shannon / voici les résultats obtenus : Il est notable que lorsque l'on se trouve trop près de Shannon, le filtre ne remplit pas sa fonction. On peut remarquer une grosse erreur au niveau de l'amplitude de nos courbes, l'amplitude de la courbe du filtre ne correspondant pas du tout à 8 kHz. En revanche en se plaçant en F Shannon / notre filtre est efficace. [...]

[...] En tronquant nos coefficients au quatrième chiffre après la virgule, nous engendrons une erreur sur (n-2).Te) et (n-1).Te) qui va augmenter lorsque le logiciel tracera la courbe par récurrence. Et voici le résultat lorsque l'on arrondi à deux chiffres après la virgule nos coefficients. On remarque que la courbe verte du filtre est fortement différente de notre courbe théorique. Le filtre est donc très sensible aux variations des coefficients. Grâce à MatLab, bous avons pu tracer la réponse fréquentielle du filtre analogique et du filtre numérique. Le résultat est ci-dessus. Nous pouvons observer qu'après une certaine valeur de pulsation, notre signal est périodique. [...]