Le robot laveur de vitres

Résumé du document

Rapport détailant la conception d'un robot capable de nettoyer les vitres de l'Aula Magna. Vous retrouverez des études mathématiques, physiques et informatiques très enrichissantes pour une personne dans l'ingénierie. Document de 21 pages au format Acrobat.

Extraits

[...] Leur norme est ´gale ! e e On a aussi : CP = CB + BP ˆ ˆ y ˆ = L I2 cos γ + I3 sin γ + R (ˆ1 cos α + y3 sin α) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = L I2 cos γ + I3 sin γ + I1 R cos α + R sin α sin γ + I3 cos γ CP = CB + BP ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = Lω I3 cos ωt I2 sin ωt + Rα sin α + Rα cos α I3 cos γ I2 sin γ ˆ ˆ sin α ω cos ωt I3 sin ωt Or la condition de roulement sans glissement est : CP = 0 touche la vitre quand α = 180 ) ˆ ˆ ˆ Lω I3 cos ωt I2 sin ωt + 0 Rα I3 cos γ I2 sin γ + 0 = 0 ˆ ˆ ˆ I3 cos ωt I2 sin ωt (Lω Rα) = 0 Lω Rα = 0 α = Lω R αest constante Si on proc`de de mˆme pour un point P appartenant ` la roue on trouvera CP = e e a ˆ ˆ (I2 sin ωt I3 cos ωt)(Lω Rα) = 0 Lω ea α = R = ωA = ωB Mais de sens oppos´ ` CP Conclusion : Pour que le robot tourne sur lui-mˆme de γ degr´s ` vitesse constante ω, le moteur agissant e e a a sur la roue A doit donner une vitesse de rotation ωA = Lω ` la roue A et une vitesse de R rotation oppos´e ωB = Lω ` la roue B. [...]

[...] e Trajectoire test Afin de tester ces quatres m´thodes, nous avons imagin´ un trajet entre les vitres exp´rimentales e e e en fonction de leurs dimensions afin de montrer la capacit´ de notre robot ` de d´placer entre e a e deux vitres selon une tajectoire pr´d´finie ` l'avance. e e a Le robot commence son parcours en bas ` droite de la vitre et monte de x centim`tres a e (cfr. Fig Ensuite, il recule de d centim`tres pour pouvoir effectuer un arc de cercle vers e la gauche de e centim`tres de rayon. Le robot recule de d centim`tres avant de redescendre e e la vitre de e centim`tres, pour op`rer une rotation de vers la gauche et avancer de d e e centim`tres horizontalement. [...]

[...] e e c Premi`rement, nous avons choisis ses dimensions en fonction de l'espace disponible dans e son environnement futur et des ´l´ments qui le constituent : une longueur de L m`tres, une ee e largeur de l m`tres ainsi qu'une hauteur de h m`tre. Dans le but d'obtenir une stabilit´ e e e maximale, notre robot est ´galement doublement sym´trique. e e Ensuite, la motorisation de notre robot est de type ”chaise roulante”. Dexter comporte deux roues motrices ind´pendantes l'une de l'autre en contact avec la premi`re paroi et e e sont command´es par des moteurs diff´rents. [...]

[...] Chaque roue est anim´e par un moteur ´lectrique. e e A l'oppos´ de ces roues, se trouvent deux billes libres en caoutchouc qui assurent l'adh´rence e e du robot sur les vitres. Ces deux billes sont plac´es perpendiculairement ` l'axe des deux e a roues motrices. Une troisi`me bille, positionn´e dans le mˆme axe que les deux autres mais e e e situ´e sur la face inf´rieure, lui permet de se d´placer au sol pour passer d'une vitre ` l'autre. [...]

[...] Groupe 1111 - 20 - FSAB11 Projet Q1 Reprenons l'´tude du mouvement en arc de cercle. e On associe cette fois une nouvelle base(ˆ z z3 )au point C. Cette base est fixe par rapz ˆ ˆ port ` l'essieu du robot. Le point T a donc aussi des coordonn´es fixes par rapport ` la a e a base(ˆ z z3 z ˆ ˆ Notons T CT = aˆ1 + bˆ2 + cˆ3 z z z ˆ ˆ ˆ La base (ˆ z z3 ) par rapport ` la base I I3 il s'´crit : z ˆ ˆ a e ˆ ˆ z1 = I1 ˆ ˆ z = cos γ I2 + sin γ I3 ˆ 2 ˆ ˆ z3 = sin γ I2 + cos γ I3 ˆ ˆ ˆ ˆ On peut donc maintenant d´finir le point T par rapport au rep`re inertiel(I I I3 ) e e OT = OC + CT ˆ ˆ = r cos γ I2 + sin γ I3 + (aˆ1 + bˆ2 + cˆ3 ) z z z ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = r cos γ I2 + sin γ I3 + aI1 + b cos γ I2 + sin γ I3 + c sin γ I2 + cos γ I3 ˆ ˆ ˆ = aI1 + I2 + cos γ c sin γ) + I3 + sin γ + c cos γ) En posant tan α = On obtient r+b , c ˆ ˆ ˆ OT = aI1 + cos αI2 + sin αI3 Conclusion La trajectoire parcourue par n'importe quel point mat´riel solidaire du robot est un arc de e cercle de mˆme angle et de rayon + b). [...]