Estimation du flux et de la vitesse de rotation dans la machine asynchrone

Résumé du document

Actuellement, les machines asynchrones sont les machines électriques les plus utilisées dans les applications industrielles. Cela est dû, en grande partie, à leur simplicité de construction et leur robustesse. Pour avoir un fonctionnement rapide et un contrôle précis (afin de garantir les performances souhaitées), les régulations de flux et de la vitesse sont indispensables. Or, les grandeurs d'état ou de sortie utilisées pour l'élaboration de la commande des machines électriques sont souvent difficilement accessibles pour des raisons techniques (flux) ou pour des problèmes de coût (vitesse, position) [GRE 00], [CAN 00.2]. Il faut donc les déterminer sans utiliser de capteurs. Elles sont évaluées à partir des grandeurs déjà mesurées (courant, tension...).

Elles peuvent être reconstituées par :

 Estimateurs utilisés en boucle ouverte
Reposant sur l'utilisation d'une représentation sous forme d'équation de Park en régime statique (estimateur statique) ou transitoire (estimateur dynamique). Ils sont caractérisés par la simplicité de mise en oeuvre. Cependant, leur dynamique dépend des modes propres de la machine et ils sont peu robustes aux variations paramétriques avec la température et la fréquence [GAR 98], [GRE 00], [AKI 03].

 Observateurs utilisés en boucle fermée

Ces techniques de reconstitution de flux et de vitesse de rotation sont les plus utilisées. Dans ce qui suit, on présente donc le principe des observateurs, leur classification ainsi que la présentation de l'observateur (filtre) de Kalman.

Extraits

[...] La discrétisation du modèle donné par l'équation (IV.1) s'écrit alors : avec : Et : . Le système étudié est supposé décrit par un modèle d'état linéaire et discret donné par l'équation (IV.6). Cependant, ce modèle est idéal et ne peut véritablement rendre compte de tous les phénomènes qui régissent le système réel. Afin de modéliser cet écart entre le système réel et le modèle élaboré, on introduit dans l'équation d'état du modèle (équ IV.6) un vecteur de perturbation , encore appelé bruit d'état. [...]

[...] Si on veut estimer des paramètres de la machine asynchrone, une solution consiste à étendre le vecteur d'état estimé aux paramètres recherchés. Le modèle devient alors non linéaire. On peut, sous certaines hypothèses, appliquer le filtre de Kalman standard à un modèle linéarisé du système. Il faut alors effectuer une linéarisation du système à chaque pas autour du point de fonctionnement défini au pas précédent [SED [GRE [AKI 03]. Dans ce cas, le comportement dynamique du moteur asynchrone peut être modélisé par le modèle non linéaire suivant : avec : où : représente le vecteur des états à estimer et : représente le vecteur des paramètres à estimer. [...]

[...] Pour ces régimes transitoires, on observe que l'estimation du flux et de la vitesse de rotation est très satisfaisante. En effet, les erreurs d'estimation de ceux derniers sont négligeables tant au permanent qu'aux transitoires. L'insensibilité de l'algorithme d'estimation vis-à-vis de la variation de la charge est meilleure. Ces résultats montrent que ce filtre est implanté avec succès dans un contrôle vectoriel direct sans capteur robuste vis-à-vis à la variation de la charge. VI.2. Inversion du sens de rotation Ce test est fait pour montrer la robustesse de la CV-OFRD utilisant le filtre de Kalman étendu vis-à-vis des variations brusques de la vitesse de rotation. [...]

[...] Il y a donc principalement deux sources de bruits : un bruit analogique, dû au capteur, et un bruit de quantification dû au CAN. Le bruit résultant dépend de l'amplitude de chacun de ces bruits [SED 98]. Cependant, il faut noter que la majorité de ces bruits (état et mesure) sont prépondérants dans les cas des bancs expérimentaux et pas dans des essais de simulation dans un calculateur numérique. III. Filtre de Kalman Le filtre de Kalman est un observateur linéaire qui peut être, dans le cas d'un système non linéaire, appliqué au modèle linéarisé. [...]

[...] Régulation de vitesse d'une machine asynchrone alimentée en tension avec une commande vectorielle directe sans capteur (démarrage à vide avec application de la charge) (suite) Figure IV.16. Régulation de vitesse d'une machine asynchrone alimentée en tension avec une commande vectorielle directe sans capteur (inversion du sens de rotation) Figure IV.16. [...]