Stabilité des systèmes électroniques

Résumé du document

Un système électronique n'est pas nécessairement stable. De plus, un système stable peut devenir instable lorsqu'on le boucle en rétraction. Nous allons, dans ce qui suit, définir des critères de stabilité pour les amplificateurs, et les conditions à respecter pour qu'il soient stables (...)

Extraits

[...] Chapitre IV : stabilité des systèmes électroniques I. Stabilité des amplificateurs avec rétroaction Un système électronique n'est pas nécessairement stable. De plus, un système stable peut devenir instable lorsqu'on le boucle en rétraction. Nous allons, dans ce qui suit, définir des critères de stabilité pour les amplificateurs, et les conditions à respecter pour qu'il soient stables Fonction de transfert analytique d'un système linéaire Un amplificateur est un système linéaire. On choisit de définir la stabilité de la façon suivante : On applique une perturbation à l'entrée du système linéaire. [...]

[...] On en déduit une règle importante : Pour qu'un système linéaire soit stable, il faut que les pôles de sa fonction de transfert soient à partie réelle négative II. Stabilité des amplificateurs opérationnels en boucle fermée 1. Fonction de transfert d'un amplificateur opérationnel Un AO a une fonction de transfert qui a l'allure suivante : Son gain (ou fonction de transfert) peut s'écrire : G = G0 ω ω ω + j ω 1 + j ω + j ω + . [...]

[...] Etudier la stabilité du système revient donc à étudier celle de sa fonction de transfert, c'est-à-dire son comportement au cours du temps Condition de stabilité a0 + a1p + a2 p2 + . + a mp m Soit = . Les valeurs de p qui annulent le b 0 + b1p + b 2 p2 + . + b np n dénominateur sont appelés les pôles de la fonction. La fraction peut être développée en éléments simples. Ceux-ci sont de deux types selon la nature du pôle : K 1. H1 = p ri Ap + B 2. [...]

[...] Dans la pratique, il faut tenir compte du temps de montée du signal En dérivant cette fonction par rapport au temps, on obtient : On peut montrer facilement que lim τ 0 dU0 a les mêmes propriétés intégrales dt que δ(t) : C'est pour cela que l'on assimile souvent la distribution de Dirac à une impulsion. Soit maintenant notre système linéaire : f(t)δ(t) = f(0). On a VS(p) = H(p).Δ(p) où Δ(p) est le transformée de Laplace de δ(t) avec Δ(p) = 1. [...]