Méthodes numériques pour les ingénieurs

Résumé du document

Les enjeux de l'analyse numérique

Résoudre des problèmes que l'on ne sait pas résoudre autrement « mieux » qu'on ne le faisait avant plus précisément, moins cher (...)

Extraits

[...] Méthodes numériquespour l'ingénieur Performance des solutions numériques : complexité, erreur, précision et stabilité Exemples Règles de calcul Algorithmes : ; si-alors-sinon Pour i=1:n faire fait Appeler un sous programme T : Ensemble des algorithmes R + T(si C alors A sinon = T(pour i = 1,n faire fait) = somme T(appeler = Complexité d'un algorithme,complexité d'un problème Complexité d'un algorithme : temps : ordre du temps de calcul taille : place mémoire nécessaire complexité d'un problème de taille n soit A un algorithme résolvant le problème Arithmétique calculatoire (décimale) Nombre en virgule flottante (décimale pour simplifier) normalisée (normalisation IEEE, 1985) Forme normalisée Conclusion Complexité : pour comparer les algorithmes : polynomial vs exponentiel erreur d'arrondi précision - ordre de grandeur erreur d'approximation algorithmique : ordre de l'approximation procédures stables propagation des erreurs Un problème de base Illustration : système de 2 équations à 2 inconnues Que se passe t'il si ? [...]