Composants combinatoires : Formalisme graphique, Logique négative/positive, Portes intégrées, Multiplexeurs, Démultiplexeurs, Comparateurs

Résumé du document

Logique combinatoire : se dit d'une fonction logique numérique réalisée avec les ports de base (AND, OR, NOT, Nand, ...) dans laquelle toutes les sorties sont reliées à des combinaisons courantes des valeurs à l'entrée. Tous changements dans les signaux appliqués aux entrées se propagent immédiatement à travers les portes jusqu'à ce que leurs effets apparaissent aux sorties (...)

Extraits

[...] ) (Les différentes familles seront vues plus tard) Entrées : classique, déclenchée (trigger avec hystérésis) Sorties : collecteur (drain) ouvert, sortie 3 états . Variété moindre : ET, OU, XOR . Problème du nombre de boîtier pour réaliser une fonction logique INTEGRATION (VLSI/ULSI) 10 entrées/1 sortie = 2(210) fonctions possibles ( 17.10307 ) Choix des meilleures fonctions Exemple 05/11/1911:32 < number > a b & c d & e a b & c d & AND-OR-INVERT expandable ou EXPANDER Multiplexeur 05/11/1911:32 < number > Sélection d'une voie parmi 2N par N bits de commande Si (S1S0)2 = 0 alors Q = I0 Si (S1S0)2 = 1 alors Q = I Mux 4 vers 1 I0 I1 I2 I3 S0 S1 Q Multiplexeur (constitution) 05/11/1911:32 < number > & & & & I0 I1 I2 I3 S1 S0 Q Q S S I S S I S S I S S I     Multiplexeur : réalisation de fonctions 05/11/1911:32 < number > Utilisation de la première forme canonique Mux 4 vers 1 I0 I1 I2 I3 S0 S1 Q = F a b F a b Toute fonction logique de N variables est réalisable avec un multiplexeur de 2N vers 1 Multiplexeur : réalisation de fonctions 05/11/1911:32 < number > Mux 4 vers 1 I0 I1 I2 I3 S0 S1 Q = F a b c F a b c c (ab)2 = 0 F = 0 (ab)2=1 F = 1 (ab)2 = 2 F = c (ab)2 = 3 F = c Toute fonction logique de N variables est réalisable avec un multiplexeur de 2N-1 vers 1 et un inverseur Démultiplexeur : 1 parmi 2n 05/11/1911:32 < number > 1 parmi 2N S0 S1 Q0 Q1 Q2 Q3 E Q0 = E si (S1S0)2=00 E sinon Remarque : E peut ne pas être «disponible» Sortie sélectionnée = 1 les autres 0 ou Sortie sélectionnée = 0 les autres 1 Q1 = E si (S1S0)2=01 E sinon Démultiplexeur : 1 parmi 2n 05/11/1911:32 < number > 1 parmi 2N S0 S1 Q0 Q1 Q2 Q3 E E=1 Qi=(i)2 Démultiplexeur : réalisation de fonctions 05/11/1911:32 < number > 1 parmi 2N S0 S1 a b F 1 Q0 Q1 Q2 Q3 a b F Comparateur binaire 05/11/1911:32 < number > Remarque : architecture interne plus tard n A n B Entrées de cascadage classiqu. [...]

[...] Moyens physiques de réalisation des fonctions logiques 05/11/1911:32 < number > Attention : critères pas toujours compatibles Problème (cahier des charges) Fonctions logiques Fonctions logiques simplifiées coût / vitesse / encombrement / fiabilité ? Réalisation Technologique Simplification /optimisation ? 05/11/1911:32 < number > Méthodes «classiques» de simplifications : - pas de solution unique - indépendant de la technologie - le temps n'est pas pris en compte La simplification «mathématique» n'est pas toujours optimale en regard des critères d'optimisation technologiques. [...]

[...] Un tel circuit est appelé demi-additionneur. Son schéma est le suivant : Besoin d'une entrée supplémentaire Additionneur complet 05/11/1911:32 < number > Additionneur ai bi ri si ri+1 Valeur décimale Equation : ri\ai bi ri\ai bi 05/11/1911:32 < number > Additionneur Ripple Carry Adder La retenue se propage d'une position vers la position suivante. [...]

[...] Électronique Numérique 05/11/1911:32 < number > Composant Combinatoires Formalisme graphique, Logique négative/positive, Portes intégrées, Multiplexeurs, Démultiplexeurs, Comparateurs 74LS181ec1ae7794774ls00 Réalisation en électronique 05/11/1911:32 < number > 0/1 sont représentées par des tensions, courants, fréquences etc. Classiquement, on utilise des TENSIONS / 1 correspondent à deux niveaux : Niveau haut = H (le plus positif) Niveau bas = L (le plus négatif) Plusieurs possibilités pour représenter l'information Association d'une information binaire à un niveau : Convention positive: signal actif H 1 (ou logique positive) signal inactif L 0 Convention négative: Signal actif H 0 (ou logique négative) signal inactif L 1 La logique positive est plus « intuitives », mais la logique négative est souvent utilisé car, dans certain cas, elle permet d'optimiser la vitesse ou la consomation d'un circuit (exemple les « Strobes » et les « chip select » ) Représentation graphique : Norme française 05/11/1911:32 < number > a b s & ET a b s OU a b s & NAND a s NON a b s XOR a b s NOR Nb : La représentation française est utilisée en symboles logiques Norme ANSI/IEEE Std: 91-1984 : Standard Graphic Symbols for Logic Functions Représentation graphique : Norme américaine 05/11/1911:32 < number > a b s ET a b s OU a b s NOR a b NAND s a b s XOR NON s s a a Nb : La norme américaine est la norme utilisée dans les « datasheets » pour dessiner les diagrammes (schémas) logiques. [...]

[...] Tous changements dans les signaux appliqués aux entrées se propage immédiatement à travers les portes jusqu'à ce que leurs effets apparaissent aux sorties. Composants combinatoires (au catalogues des fournisseurs) 05/11/1911:32 < number > Portes intégrés et inverseurs (Gates) Portes cascadable (Expanders) Multiplexeur / demultiplexeur Codeurs / Decodeurs Transcodeurs Comparateurs / Detection d'erreurs Circuits arithmétiques (add, mult, démult) Mémoires Composants programmables (PLD) Portes intégrées (glue logic) 05/11/1911:32 < number > Porte de base la plus fabriquée : NAND (GOC) TTL CMOS CI = 4 NAND à 2 entrées « 3 « « 4 « « 8 « Aussi : 6 inverseurs Remarque : 4 NAND à 2 entrées 2*4 entrées + 1*4 sorties + Vcc + Gnd = 14 pattes Portes intégrées 05/11/1911:32 < number > Options technologiques : familles logiques (TTL,CMOS, BiCMOS, ECL . [...]