Formulaire d'électro-mécanique

Résumé du document

Formulaire complet d'électro-mécanique passant des simples calculs de forces à la puissance électrique, aux rendements de puissance et à la force électromotrice.

Extraits

[...] I valeur finale du courant i = e base des logarithmes naturels τ ' t temps τ constante de temps du circuit R résistance de la bobine [Ω] L inductance de la bobine Intensité du champ électrique E intensité du champ électrique E = U tension à l'entrée du récepteur d distance entre les plaques Rigidité diélectrique Ed rigidité diélectrique ou Ed = [kV/cm] U tension à l'entrée du récepteur Constantes physiques : d courant à l'entrée du récepteur Air 30 [kV/cm] Papier paraffiné 300 [kV/cm] Verre 75 - 300 [kV/cm] Mica [kV/cm] Capacité du condensateur C capacité du condensateur C = U tension C = Q charge du condensateur C capacité A surface d'une des armatures d épaisseur du diélectrique permittivité relative permittivité du vide = 8.86 * 10-12) Charge d'un condensateur i valeur instantanée du courant i = I valeur initiale du courant u = e base des logarithmes naturels 2.718 ) t temps ( constante de temps du circuit uc valeur instantanée de la tension U tension de la source R résistance de réglage C capacité du condensateur Décharge d'un condensateur i valeur instantanée du courant i = I valeur initiale du courant u = e base des logarithmes naturels 2.718 ) t temps ( constante de temps du circuit uc valeur instantanée de la tension U tension de la source R résistance de réglage C capacité du condensateur Couplage parallèle C capacité C = Couplage série C capacité C = Grandeurs et unités f fréquence f = T période ω = ω pulsation [rad/sec.] Relation entre le nombre de tours f fréquence de l'inducteur et la fréquence p nombre de paires de pôles du rotor f = n fréquence de rotation [tr/sec.] Courant alternatif monophasé Û tension de crête U = U tension efficace I = Î intensité du courant crête I intensité du courant efficace Valeur instantanée Û tension de crête u = u tension instantanée i = Î intensité du courant crête i intensité du courant instantanée Puissance et énergie actives P puissance active P = U tension efficace P = = I intensité du courant efficace R résistance W = W énergie active φ angle de déphasage cosφ facteur de puissance Puissance et énergie réactives Q puissance réactive [var] Q = U tension Q = = I intensité du courant total Wq = X réactance Wq énergie réactive [var] φ angle de déphasage cosφ facteur de puissance Puissance apparente S puissance apparente S = U tension I intensité du courant total Réactance XL réactance d'induction R = Z impédance XL = R résistance XC = I intensité du courant Z = UR tension aux bornes de R IR intensité du courant dans R UL tension aux bornes de L IL intensité du courant dans L UC tension aux bornes de C IC intensité du courant dans C Récepteur R-L en série U tension aux bornes du récepteur U = UR tension aux bornes de R cos( = = = UL tension aux bornes de L Z = ( angle de déphasage P = R résistance Q = XL réactance d'induction S = Z impédance S = P puissance active Q puissance réactive [var] S puissance apparente Récepteur R-L en parallèle I Intensité du courant total I = IR Intensité du courant dans R cosφ = = IL Intensité du courant dans L Z = φ angle de déphasage P = cosφ facteur de puissance Q = R résistance S = XL réactance d'induction S = Z impédance P puissance active Q puissance réactive [var] S puissance apparente Circuit R-L-C série U tension circuit inductif: U = UR tension aux bornes de R circuit capacitif: U = UL tension aux bornes de L cosφ = = = UC tension au bornes de C circuit inductif: X = φ angle de déphasage circuit capacitif: X = cosφ facteur de puissance Z = Z impédance P = R résistance Q = X réactance circuit inductif: Q = XL réactance d'induction circuit capacitif: Q = XC réactance de capacité S = P puissance active S = Q puissance réactive [var] QL puissance réactive inductive [var] QC puissance réactive capacitive [var] S puissance apparente Résonance U tension UL = UL tension aux bornes de L U = UC tension aux bornes du C XL = XL réactance d'induction Z = R XC réactance de capacité F0= Z impédance R résistance f0 fréquence de résonance L inductance C capacité Cas général S puissance apparente S = P puissance active P = Q puissance réactive [var] Q = U tension I intensité du courant total φ angle de déphasage cosφ facteur de puissance Raccordement d'un ensemble de S puissance apparente récepteurs P puissance active P = Q puissance réactive [var] Q = QL puissance réactive inductive [var] S = QC puissance réactive capacitive [var] cosφ = U tension I = I intensité du courant φ angle de déphasage cosφ facteur de puissance Amélioration du facteur de puissance P puissance active QC = Q2 puissance réactive résultante [var] QC = QL puissance réactive inductive [var] C = QC puissance réactive capacitive [var] C condensateur U tension ω pulsation [rad/sec.] φ1 angle de déphasage avant l'amélioration φ2 angle de déphasage après l'amélioration Chute de tension en ligne ΔU chute de tension dans la ligne ΔU = U1 tension au départ de la ligne U2 = U2 tension aux bornes du récepteur P = Rl résistance de la ligne P puissance perdue dans la ligne I intensité du courant Récepteur triphasé équilibré monté en I courant de ligne étoile U tension réseau I = Iph(R) courant de phase dans les UR = = résistances du récepteur Uph(R) tenson de phase aux bornes des résistances du récepteur Récepteur triphasé équilibré monté en I courant de ligne triangle U tension réseau Uph = Iph(R) courant de phase dans les I = résistances du récepteur Uph(R) tenson de phase aux bornes des résistances du récepteur Puissance d'un récepteur triphasé I courant de ligne équilibré U tension réseau P = P puissance active triphasée Q = P1 puissance active dans une S = résistance du récepteur P = Q puissance réactive dans une Q = impédance du récepteur [var] Q1 puissance réactive triphasée [var] S puissance apparente triphasée φ angle de déphasage Amélioration du facteur de puissance QC puissance réactive de la batterie QC = [var] QC1 = P puissance active du récepteur C1 = φ1 angle de déphasage avant la compensation φ2 angle de déphasage après la compensation QC1 puissance réactive d'un condensateur [var] C1 capacité du condensateur U tension aux bornes du condensateur ω pulsation [rad/s] Chute de tension en ligne ∆U chute de tension réseau ΔU = dans la ligne U2 ≈ RC résistance d'un conducteur polaire P = I Intensité de courant U1 tension réseau au départ de la ligne U2 tension réseau aux bornes du récepteur P puissance perdue dans la ligne Moment - Puissance Mf moment de force Mf = r bras de levier Mc = Mc moment d'un couple Mm = d distance entre les deux forces Mr = F force Mr = Mm moment du couple électrom. [...]

[...] Table des matières Force 3 Force de pesanteur 3 Energie mécanique ou travail 3 Puissance mécanique 3 Energie électrique 3 Puissance électrique 4 Calcul de la puissance à l'aide d'un compteur 4 Rendement 4 Rendement d'un groupe de machines 4 Quantité de chaleur fournie pas un corps de chauffe 5 Augmentation de température 5 Quantité de chaleur utile 5 Rendement d'un appareil thermique 5 Perte dans les conducteurs 5 Variation de la résistance avec la température 5 Densité de courant 6 Force électromotrice 7 Quantité d'électricité 7 Couplage de générateurs chimiques en série 7 L'induction magnétique 8 L'excitation d'une bobine 8 L'intensité du champ magnétique 8 L'induction d'une bobine sans noyau ferromagnétique 8 L'induction d'une bobine avec noyau ferromagnétique 8 Conducteur dans un champ magnétique 8 Action mutuelle de deux conducteurs parallèles 9 Induction dynamique, tension induite par le mouvement 9 Induction statique, tension induite par la variation de flux 9 Self-induction 9 Enclenchement d'une inductance en courant continu Intensité du champ électrique 10 Rigidité diélectrique 10 Capacité du condensateur 10 Charge d'un condensateur 10 Décharge d'un condensateur 11 Couplage parallèle 11 Couplage série 11 Grandeurs et unités 12 Relation entre le nombre de tours de l'inducteur et la fréquence 12 Courant alternatif monophasé 12 Valeur instantanée 12 Puissance et énergie actives 12 Puissance et énergie réactives 12 Puissance apparente 13 Réactance 13 Récepteur R-L en série 13 Récepteur R-L en parallèle 14 Circuit R-L-C série 14 Résonance 15 Raccordement d'un ensemble de récepteurs 15 Amélioration du facteur de puissance 16 Chute de tension en ligne 16 Récepteur triphasé équilibré monté en étoile 17 Récepteur triphasé équilibré monté en triangle 17 Puissance d'un récepteur triphasé équilibré 17 Amélioration du facteur de puissance 17 Chute de tension en ligne 18 Moment - Puissance 19 Fréquence de rotation du champ tournant 19 Glissement 19 Force contre-électromotrice 20 Fréquence de rotation du champ tournant 20 Dynamo 20 Principe du transformateur 21 Relations importantes 21 Rendement 21 Force F force F = m masse a accélération Force de pesanteur G force de pesanteur G = m masse g accélération g pour la terre 9,81 m/s2 Energie mécanique ou travail W travail W = F force W = s déplacement G force de pesanteur Puissance mécanique P puissance P = W Travail t temps Energie électrique W énergie U tension I courant t temps OU W énergie U tension I courant t temps Puissance électrique P puissance P = W énergie P = t temps P = P = ou P puissance W énergie t temps U tension I courant Par transformation avec la loi d'Ohm, on obtient: R résistance Calcul de la puissance à l'aide d'un P puissance compteur n nombre de tours pendant le temps P = c constante du compteur [tr/kWh] P = t temps ou P puissance n nombre de tours en 1 heure c constante du compteur [tr/kWh] Rendement η rendement η = P2 puissance débitée ou utile η = P1 puissance absorbée ΔP = W2 énergie débitée ou utile ΔW = W1 énergie absorbée ΔP pertes de puissance ΔW pertes d'énergie Rendement d'un groupe de machines η rendement Quantité de chaleur fournie pas un Q1 quantité de chaleur fournie corps de chauffe R résistance [Ω] Q1 = I courant t temps Augmentation de température Δθ différence de température Δθ ' θ2 température finale θ1 temporaire initiale Quantité de chaleur utile Q2 quantité de chaleur utile Q2 = m masse c chaleur massique [ ] Δθ différence de température Rendement d'un appareil thermique η rendement η = Q2 quantité de chaleur utile Q1 quantité de chaleur fournie Perte dans les conducteurs W énérgie électrique absorbée W = R résistance [Ω] I courant t temps Variation de la résistance avec la ΔR variation de la résistance [Ω] température R1 résistance à 20°C [Ω] ΔR = R2 résistance à la température final R2 = [Ω] d'où: α coefficient de température R2 = Δθ différence de température Densité de courant J densité de courant [A/mm2] J = I courant [“] A section [mm2] Force électromotrice E force électromotrice U = U tension aux bornes Ui = Ui tension aux bornes de la E = résistance interne E = I intensité de courant I = R résistance du récepteur Ri résistance interne du générateur Quantité d'électricité Q quantité d'électricité ou Q = I intensité de courant t temps ou Couplage de générateurs chimiques en série E force électromotrice E = En nombre d'éléments E = R résistance du récepteur Ri = Ri résistance interne Ri = Rn nombre d'éléments Q = Rt résistance total I = = Q capacité Qn capacité d'un d'élément I intensité de courant n nombre d'éléments L'induction magnétique B induction magnétique B = Φ flux magnétique A surface perpendiculaire au flux L'excitation d'une bobine Θ excitation Θ ' nombre de spires I courrant L'intensité du champ magnétique Η intensité du champ magnétique H = nombre de spires H = I courrant Θ excitation l longueur des lignes de champ du circuit magnétique L'induction d'une bobine sans noyau Η intensité du champ magnétique ferromagnétique Βο induction d'une bobine Βο ' μo perméabilité du vide (4.π .10 L'induction d'une bobine avec noyau Η intensité du champ magnétique ferromagnétique Β induction de l'électroaimant B = μo perméabilité du vide (4.π .10 ' μr perméabilité relative perméabilité absolue Conducteur dans un champ magnétique F = F force Β induction l'électroaimant l longueur du conducteur dans le champ magnétique I courrant Action mutuelle de deux conducteurs F force parallèles I1 courrant dans le premier fil F = l2 courrant dans l'autre fil l longueur des conducteurs d distance entre les fils Induction dynamique, tension induite E force électromotrice par le mouvement Β induction magnétique E = l longueur active du conducteur v vitesse de déplacement Induction statique, tension induite E force électromotrice par la variation de flux ΔΦ variation de flux E = Δt durée de la variation du flux N nombre de spires Self-induction L inductance L = perméabilité absolue du noyau A section du noyau = N nombre de spires de la bobine l longueur de la bobine force contre-électromotrice L inductance ΔΙ variation de l'intensité du courant Δt durée de la variation Enclenchement d'une inductance en i valeur instantanée du courant courant continu. [...]

[...] Fm force magnétique sur le rotor Mr moment résistant de la machine Fr force résistante tang. [...]