Cours d'électronique sur la numération

Résumé du document

Cours d'Electronique sur la numération reprenant tous les systèmes et tous les langages qu'il existe en les détaillant.

Extraits

[...] Soustrayons 1010-0100=111 C àà 1=1011 ( du second nombre ) C àà 2=1011+1=1100 1011+1100=1-0110 Ce 1 de déépassement de capacitéé du nombre le plus grand de l''opéération indique le signe du réésultat Remarque : ceci sera vrai lorsque l''opéération sera effectuer avec le C àà 2. Si le premier nombre est un 1 le réésultat est positif. Si le premier nombre est un 0 le réésultat est néégatif. Exemple : rééalisant la soustraction 9-4 en rééalisant le C àà 2. [...]

[...] C''est le mêême principe que dans le chapite %1010,101=10,625 %1011,011= /21/41/ Systèème octal Nombre entier. Le systèème de base 2^3 qui est intééressant car 1 rang d''octal correspond àà 3 rang binaire se qui simplifie la conversion binaire. La suite des premiers nombre octal est le suivant : Application : 562(8)=5x64+6x8+8x1=320x36x2=358 64818^28^18^0562 1267=512+128+48+7= Systèème hexadéécimal Nombre entier. Le systèème hexadéécimal utilise la base 16. Il implique 16 symbole soit 0 àà plus les lettres A àà F se qui permet d''éétablir la correspondance déécimal suivant : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,ÞÞhexadéécimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 $3Ac= 3.16 10.16 12.16 ^0=3x256+10x16+12x1=768+172= Rèègle géénééral. [...]

[...] Il reste alors la retenu (donc une dizaine), plus la valeur hexadéécimal exprimer en déécimal de 0 àà 15. Exemple 7F1A +2F A AF Soustraction Soustraction en octal Remarque : quand dans le systèème octal une soustraction de 2 chiffre fait apparaîître une retenue, il est commode d''effectuer l''opéération en déécimal et de retrancher 2 au réésultat déécimal Soustraction en hexadéécimal Remarque : quand dans le systèème hexadéécimal une soustraction de 2 chiffre fait apparaîître une retenue, il est commode d''effectuer l''opéération en déécimal et de d''ajouter 6 au réésultat déécimal. [...]

[...] La partie situéé àà droite de la virgule ( partie déécimal) sera multipliéé par 2 se qui correspond àà l''opéération inverse du binaire au déécimaux ou l''on diviséé successivement cette mêême partie du reste par des puissances de 95:2=47reste1 47:2=23reste1 23:2=11reste1 11:2=5reste1 5:2=2reste1 2:2=1reste0 1:2=0reste x2=1reste x2=0reste x2=1reste 0.5 05x2=1reste Changement de base la base 10ÛÛ8ÛÛ?? Changement du binaire àà l''octal. Pour obtenir l''ééquivalent octal d''un nombre binaire, il suffit de groupéé par 3 les chiffres àà partir de la droite et d''inscrire l''ééquivalent octal àà chaque groupe correspondant en base 8 %10111001000111Base Passage de l''octal au binaire. C''est l''inverse que dans le chapitre préécéédent. [...]

[...] Nous utilisons le systèème déécimal (0àà9)comme numéération. L''ordinateur utilise le systèème binaire (0ou1) éétat bas ou haut comme numéération Systèème déécimaux Nombre entier. C''est le systèème le plus utiliser et le plus connus de tous. Il sont au nombre de 10. Il c''est imposéé par l''homme car ils posséédaient 10 doigts. Les chiffres 0,1 àà 9 soit 10 caractèères au total ,sont utiliséés pour la repréésentation des nombres. Dans le systèème déécimaux ,lorsque l''on éécrit le nombre 2643 les chiffre, lus de droite àà gauche, on des poids éégaux au puissance successif de 10. [...]