les propriétés élastiques d'un pli unidirectionnel (matériaux composites)

Résumé du document

Fichier détaillant toutes les propriétés élastiques d'un pli dans les matériaux composites. C'est une approche micromécanique. Il est très détaillé avec courbes, schémas, formules.

Extraits

[...] 1er cas : Rupture de la matrice rupture du composite σ*cl= σ'f x vf = σ*m x vm 2ème cas : Rupture de la matrice Pas de rupture du composite Rupture des fibres Rupture du composite σ*cl= σ*f x vf Bilan : σcl σ Courbe exact σ'f σ*m σ'f = (Ef x σm ) / Em vf car σ'f = Ef x εm * et σ'f = (Ef x σm ) / Em σm = Em x εm * 4. Composite à fibres discontinues et alignées Rôle de la longueur des fibres La qualité de l'adhérence fibre-matrice détermine en grande partie le degré de transfert de charge de la matrice aux fibres. Déformation de la matrice autour d'une fibre soumise à une contrainte de traction. Transfert de charge nul à l'extrémité de la fibre Transfert de charge progressif de l'extrémité vers le milieu de la fibre. [...]

[...] Décroissance rapide d'Ex en fonction de θ Ex augmente θ augmente Application pour / Ecx) = (cos4θ / Ecl) + (sin4θ / Ect) + 2sin²θ cos²θ / 2Gcl) (υcl / Ecl)] / E45) = / Ecl) + / Ect) + 2 x x / 2Gcl) (υcl / Ecl)] / E45) = / 4Ecl) + / 4Ect) + / 4Gcl) (υcl / Ecl) 3. Rupture dans les plis unidirectionnels On admet que la résistance à la rupture : contrainte appliquée au moment de la rupture du composite. [...]

[...] Dans ce cas, la contrainte σ est identique pour le composite, la matrice et les fibres. σc = σm = σf La déformation εc = du composite est : = état isocontraint εc = εm x v m = εf Or ε = σ / E Donc : x vf σ / Ect = (σ / Em) vm + (σ / Eft) vf 1 / Ect = Em) + (vf / Eft) Ect = (Em x Eft) / (vm x Eft) + (vf x Em) Module élastique Verre E Fibre isotrope Kevlar Fibres anisotropes Carbone HR et HM Fibres anisotropes Bilan Module longitudinal Ecl = Em x vm + Efl x vf ou Ecl = Em + Efl x vf Module transversale 1 / Ect = Em) + (vf / Eft) ou Ect = (Em x Eft) / (vm x Eft) + (vf x Em) Valeur par excès du module du composite Valeur par défaut du module du composite Ec Valeur par excès Efl Modèles à bornes Em Valeur par défaut 0 Application (suite) 1 Calculer le module d'élasticité transversal du matériau composite d'écrit dans l'exercice d'application. [...]

[...] Propriétés élastiques d'un pli unidirectionnel Approche micromécanique Introduction Plis unidirectionnel Les fibres sont parallèles entre elles Micromécanique Le comportement mécanique d'un pli est déterminé à partir des propriétés mécaniques intrinsèques des matériaux constituants ainsi que leurs fractions volumiques. Rôle de l'orientation et de la concentration des fibres La disposition des fibres les unes par rapport aux autres dans la matrice influe grandement sur les propriétés finales du composite. Orientation des fibres : Orientation selon une même direction Orientation aléatoire. II) Propriétés d'un pli unidirectionnel 1. Comportement en traction Le comportement dépend : Comportement de la matrice et des fibres Fraction volumique de la matrice et des fibres Direction d'application de la contrainte. [...]

[...] Ce phénomène s'explique par le fait que la résistance à la rupture est fonction de la probabilité de présence d'un défaut susceptible d'amorcer une fissure Modules élastiques Module de Young longitudinal Hypothèse : Les fibres adhèrent fortement à la matrice (isodéformation). La charge totale supportée par le composite Or σf = F / S et F = σf x S Donc, σc x Sc = σm x Sm = σf x Sf fibres et matrices se déforment identiquement Fc = Fm + Ff σc = σm (Sm / Sc) + σf (Sf / Sc) Lorsque dans le composite, la matrice et le renfort ont tous même longueur. [...]