L'échantillonnage du signal

Résumé du document

Cours présentant la fonction échantillonnage d'un signal sous les aspects temporel et spectral. L'énoncé du théorème de Shanon, la récupération du signal par des structures passe bas d'ordre 4 (Tchébitchev) et des schémas et résultats de simulation sur des signaux sinusoidaux et triangulaires sont présentés.

Extraits

[...] O n c o n s t a t e s u r le s p e c t r e , le p h é n o m è n e d e " r e p lie m e n t " q u i t r a c e u n e r a ie à H z . L e s r a ie s s u iv a n t e s s o n t à : 1 k H k k z 3 k c ' e s t la r a ie in t e r r e s s a n t e 6 k 3 k 6 k O n n e p o u r r a p a s ic i r é c u p é r e r la s e u le r a ie F m p a r u n s im p le p a s s e b a s . [...]

[...] U n e n f a n t g é n è r e d e s f r é q u e n c e s c o m p r i s e s e n t r e H z e t H z , a l o r s q u n a d u lte p e u t g é n é re r d e s fré q u e n c e s e n tre e t H z . [...]

[...] O n p a r l e r a a l o r s d e s o u s - é c h a n t i l l o n a g e . D a n s l l l u s t r a t i o n d e l a p a g e p r é c é d e n t e , o n v o i t q u e , s i l n t e n t e d e r e l i e r l e s é c h a n t i l l o n s p a r u n e c o u rb e , o n n e v a p a s ê tre e n m e s u re d e re c o n s titu e r le s ig n a l o rig in a m a is u n a u tre , p e u s e m b la b le a u p ré c é d e n t. [...]

[...] Il fa u t d o n c im p é ra tiv e m e n t lim ite r la fré q u e n c e m a x im a le d u s ig n a l à é c h a n tillo n e r à la m o i t i é d e l a f r é q u e n c e d 'é c h a n t i l l o n a g e . [...]

[...] S i , p a r u n e f f o r t d m a g i n a t i o n , o n s e m e t à ô t e r d e s é c h a n t i l l o n s , i l v a f o r c é m e n t a rriv e r u n m o m e n t o ù il n e s e ra p lu s é v id e n t d e p a rv e n ir à re c o n s titu e r le s ig n a l o r i g i n a l . I l d o i t d o n c y a v o i r u n n o m b r e m i n i m u m d 'é c h a n t i l l o n s n é c e s s a i r e . [...]