Comportement vibratoire de pièces mécaniques

Résumé du document

Le projet réalisé s'insère à la suite du module OPM. Après avoir conçu l'ensemble du palan motorisé sous CATIA V5, la démarche de conception doit pouvoir valider les différents dimensionnements géométriques ainsi que les différents matériaux utilisés. Pour ce faire, notre système entrainant de nombreuses pièces en rotation et donc en vibration, nous allons réaliser une étude vibratoire qui va nous permettre de mettre en évidence les différents modes vibratoires qui pourront par la suite être la cause de l'usure ou de la destruction de notre système. Qui plus est, nous allons aussi réaliser une étude statique afin de valider le dimensionnement géométrique de notre modèle soumis à différents efforts.
Pour ce faire, ce document comporte 3 parties distinctes.

La première partie va nous permettre de nous initier à l'étude vibratoire sous ABAQUSTM en réalisant des simulations sur des éléments simples.

Par la suite, nous pourrons utiliser les connaissances acquises dans la partie précédente pour réaliser l'étude vibratoire d'une pièce plus complexe.
Enfin nous étudierons le comportement d'une pièce soumise à un effort cette fois-ci dans un cas statique. Nous conclurons alors sur son dimensionnement.

Ce projet s'insère parfaitement dans une démarche de conception et de développement puisque l'étude vibratoire ainsi que l'étude statique va nous permettre de valider ou non le dimensionnement de notre élément à travers notre cahier des charges.

[...]
Nous avons par la suite utilisé le logiciel AbaqusTM afin de déterminer par la simulation les différentes valeurs des fréquences de résonance de nos poutres minces. Pour ce faire, nous avons réalisé une modélisation de notre poutre en deux dimensions. Nous avons ensuite affecté une section à chacune de nos poutres. Nous avons créé un matériau, affecté ce matériau à chaque section, maillé l'ensemble et simulé.

Nous avons réalisé au total trois simulations avec trois types de conditions aux limites.
Un cas « encastré-encastré », un deuxième « encastré-libre » et un troisième « appuyé-appuyé ».
Notre modèle simulé est composé de 20 éléments (...)

Extraits

[...] En effet, notre arbre étant constitué de plusieurs épaulements, la convergence de maillage n'était pas toujours respectée et certaines mailles n'étaient pas valables. Pour ce faire, nous avons du affiner notre maillage à diverses endroit et notamment aux extrémités de l'arbre. Figure 14: problèmes de maillage au niveau de l'épaulement COMPTE RENDU 14 BOSSI Adrien GM3z Figure 15: affinage du maillage Résultats de l'étude statique Nous avons donc réalisé trois simulations différentes. La première simule l'effort d'une charge sur 5 points d'application. [...]

[...] Afin que les calculs puissent s'effectués, nous avons choisi une forme de maille tétraédrique. Nous avons réalisés plusieurs maillage afin d'affiner nos calculs. Les captures d'écran ci-dessous représente l'état d'avancement de notre pièce après chaque étape. COMPTE RENDU 10 BOSSI Adrien GM3z Figure état d'avancement de notre pièce après chaque étape Une fois toutes ces étapes effectuées, nous avons pu lancer les calculs et ainsi déterminé les différentes fréquences de résonance de notre arbre. L'image ci-dessous permet de mettre en évidence la déformation de l'arbre (au facteur d'échelle près) lors de la première fréquence de résonance Résultats de l'étude vibratoire Figure déformation de l'arbre pour la première fréquence de résonance Nous avons pu alors déterminer la première fréquence de résonance de notre arbre. [...]

[...] Ce projet s'insère parfaitement dans une démarche de conception et de développement puisque l'étude vibratoire ainsi que l'étude statique va nous permettre de valider ou non le dimensionnement de notre élément à travers notre cahier des charges. COMPTE RENDU 4 BOSSI Adrien GM3z 2. ETUDE VIBRATOIRE D'ELEMENTS SIMPLES Nous allons ici tenter de comparer les différents modes propres d'une poutre mince en fonction des conditions aux limites imposées à ses extrémités. Afin de réaliser cette étude, nous nous appuierons à la fois sur des valeurs théoriques calculées à l'aide de la théorie des poutres ainsi que celles déterminées par simulation Etude en fréquence d'une poutre mince La fréquence propre d'une poutre mince est donnée par les relations suivantes : ! [...]

[...] Nous avons vu que lors de la conception d'une pièce, plusieurs paramètres doivent être pris en compte. Ils doivent à la fois être dimensionnés en statique, c'est-­‐à-­‐dire pouvoir résister à des efforts au repos, mais aussi être dimensionnés en dynamique et en vibratoire afin que ne soient pas soumis à de quelconques effets de résonance. En effet, un mauvais dimensionnement risque soit d'engendrer des contraintes internes trop importantes dans la pièce (collisions entre pièces, déformations plastiques irréversibles), mais aussi d'engendrer une ou plusieurs résonances qui risquent d'entrainer une usure accélérer ou pire la détérioration de notre système. [...]

[...] Nous avons donc dû importer notre pièce réalisée sous Catia V5 en format igs dans AbaqusTM. Figure arbre importer sous Abaqus Une fois que la pièce a été importée, nous avons du créer un matériau type (ici un acier classique), nous avons par la suite affecté ce matériau à une section. Nous avons affecté des conditions aux limites à notre arbre et enfin réalisé un maillage de l'ensemble. La figure cidessous montre une partie des conditions aux limites que nous avons affectées à notre arbre. [...]