Cinématique du solide rigide

Résumé du document

La notion de référentiel est très importante car la description d'un mouvement dépend du référentiel choisi ! Le référentiel donne le point de vue duquel on se place en tant qu'« observateur » du mouvement (...)

Extraits

[...] Vitesse absolue : / R0 par la composition des accélérations entre R1 et R Comparer Accélération Relative : / d / = . dt / R1 Accélération d'entraînement : R1 / R0 R1 / R0 d R1 / R0 R1 dt / R0 R1 / R0 / Accélération de Coriolis : R1 / R1 / R0 . Accélération absolue : Repérage angulaire d'un solide par les angles d'Euler : On peut repérer la position d'un solide de différentes manières, par exemple par la position d'un de ses points ( coordonnées ) et par son orientation ( angles soient 6 paramètres en tout. [...]

[...] Si IA > IC > IB alors Rem : Soit C . On a perpendiculaire IC Le mouvement de AB n'est pas une rotation autour de I. est mobile ! Mais à t fixé, le champ M ∈bielle/ s'identifie à un champ de rotation autour de I. les vitesses linéaires aux points C , B sont proportionnelles. [...]

[...] Pour chaque type de liaison entre deux solides S1 et S2, on donne ses : nom schématisation spatiale et plane mouvements autorisés entre S1 et S2 ou degrés de liberté parmi 3 translations t x ou y ou z + 3 rotations r x ou y ou z selon 3 axes orthogonaux au plus 6 ddl possibles pour un mouvement dans l'espace (ou 3 ddl maxi si mouvement plan). Les schémas normalisés représentent les solides S1 et S2 en contact direct, mais la réalisation technologique des liaisons est souvent complexe et fait intervenir des pièces intermédiaires, telles que roulement (à billes, à rouleaux . bagues, vis etc . [...]

[...] Dans ce cas, le repérage angulaire se fait souvent à l'aide de 3 angles indépendants notés ( 24 , , ) et appelés angles d'Euler. Applications en Cinématique-Dynamique des solides en mécanique des systèmes . Rem : alternatives . utiliser les positions de 2 points du solide ( 2 x 3 paramètres ) + 1 angle paramètre soient 7 paramètres, MAIS avec 1 relation entre eux (distance du bipoint = constante= 7-1 = 6 paramètres effectifs. Utiliser les positions de 3 points du solide soient 9 paramètres, avec 3 relations entre eux (distance des 3 bipoints = constantes) 9-3=6 paramètres effectifs. [...]

[...] En particulier, ent ! ! ! dt / R0 En effet, si on dérive dans R0 la vitesse d'entraînement 23 d d d y1 z1 dt 0 dt 0 dt / R0 on obtient ent termes en M R1 / R0 1 / R0 x De même que la formule du champ des vitesses permet de calculer Vent , on utilise la M R1 / R0 formule du champ des Accélérations pour calculer M R1 / R0 / R0 d R1 / R0 R1 / R0 R1 / R0 dt / R0 Noter qu'on peut utiliser n'importe quel point effectivement lié à seulement O 1 = l'origine de R1 R1 (et non pas On peut mesurer expérimentalement , à l'aide d'un pendule de FOUCAULT . [...]