Caractérisation des systèmes SLI (Scalable Link Interface)

Résumé du document

Un système est un ensemble isolé de dispositifs orientés, qui établit un lien de cause à effet entre des signaux d'entrée (appelés excitations) et des signaux de sortie (appelés réponses ou mesures). Ces deux types de signaux peuvent se distinguer aisément, dans la mesure où les excitations sont des grandeurs indépendantes (leurs valeurs peuvent être choisies indépendamment les unes des autres), tandis que les réponses sont généralement liées les unes aux autres. De plus, il est souvent nécessaire de distinguer les excitations sur lesquelles l'utilisateur peut agir, appelées commandes, de celles qui ne peuvent être maîtrisées, appelées perturbations.

Extraits

[...] L Déterminer la transformée de Laplace de i ) . Montrer que : 2 2 p p p En déduire les expressions de i ) sur chacun des intervalles : a ; ; 3. Faire une étude de la fonction i ) sur chacun de ces intervalles. On vérifiera que cette fonction admet un maximum i m sur l'intervalle Donner l'allure de la courbe représentative. On E vérifiera que le point d'ordonnée i m appartient au segment avec a et . R 4. [...]

[...] Définition de la convolution temporelle Pour un système scalaire, linéaire et invariant, initialement au repos, la réponse à un signal d'entrée quelconque est donnée par le produit de convolution entre et la réponse impulsionnelle du système : y ) x(v).h(t v).dv x(t ) * h(t ) Cette expression est fondamentale. Elle permet, connaissant le système par sa réponse impulsionnelle et l'entrée de déterminer y(t). Elle peut donc remplacer totalement l'équation différentielle régissant le système. Remarques: L'impulsion de Dirac et la réponse impulsionnelle (si x et y ont même dimension) sont homogènes à l'inverse d'un temps. Ce sont des éléments mathématiques qui permettent de formaliser les comportements des systèmes mais qui n'ont pas de réalité physique. [...]

[...] La mise en équation d'un système scalaire, linéaire et invariant consiste donc à déterminer les paramètres constants de l'équation qui lient l'entrée et la sortie. Exemple : On a : 1 s i.dt C Avec : e R.i s donc i C. s dt dv s vs dt Par identification : b0 1 ; b1 RC et a0 d'où ve R.C Fonction de transfert Soit un système scalaire, linéaire, invariant régi par l'équation différentielle : dnx dx dmy dy a n . [...]

[...] Les calculs dans l'espace de Laplace étant simples, on garde pour les diagrammes fonctionnels l'expression des transformées de Laplace. Les règles de manipulation de ces diagrammes sont alors presque évidentes: - mise en série Soit un système formé par la mise en série de deux sous systèmes de fonction de transfert H1 et H2. La fonction de transfert de l'ensemble est H = H1.H2. - mise en parallèle : Soit un système formé par la mise en parallèle de deux sous systèmes de fonction de transfert H1 et H2. [...]

[...] a1 p. X ( x(0 ) a X ( .Y ( p . y(0 ) . p. y ) y ) . b1 p.Y ( Cette relation peut aussi s'écrire sous la forme suivante : a n . p n . a p a0 X ( a n . p . a1 x(0 ) . [...]