Algèbre de bool

Thèmes abordés

Algèbre, bool

Résumé du document

Cette fiche parle de l'algèbre de bool, le système le plus utilisé dans le monde 0 et 1

Extraits

[...] PALLOT ed 96 bool.doc 1. INTRODUCTION, VARIABLE ET FONCTIONS LOGIQUES Variable logique, opérateurs de base Exemple, opérateurs ET et OU Opérateur NON Variable logique et signal électrique Logique positive ou négative, variable active à 1 ou à Fonctions logiques Tables de vérité Fonctions de bases SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES But Algèbre de Bool Diagrammes de Karnaugh CIRCUITS LOGIQUES DE BASES Circuits standards usage des NAND et NOR Sorties standards, collecteurs ouverts et trois états Circuits à sortie standard Sortie Collecteur ouvert Sorties trois états CIRCUITS COMBINATOIRES: CODEURS, DECODEURS, AIGUILLAGES Codeurs- décodeurs Codeur binaire - Code Gray Décodeur DCB 7 segments (affichage chiffres) Décodeur Circuits d'aiguillage, multiplexeur et démultiplexeurs CIRCUITS SEQUENTIELS, FONCTION MEMOIRE, NOTION DE COMPTAGE, APPLICATION Exemple de structure logique à effet mémoire Bascule D et notion de registres Notion d'horloge (Clock) Registres à décalages Transmission série ou parallèle Base du comptage Application: montre numérique ed 96 bool.doc INTRODUCTION, VARIABLE ET FONCTIONS LOGIQUES Dans les Sciences, les affaires, et dans tous les domaines, on doit prendre en compte, mesurer, surveiller, modifier, enregistrer des grandeurs. [...]

[...] b. a + e3. b. a C'est presque évident, sinon un Karnaugh spécial donne: a 0 b e0 e2 e1 e3 Démultiplexeur 4 voies: s3 C'est l'inverse et on a les expressions: e s0 = b. a. e s1 = b. a. e s2 = b. a. e s3 = b. [...]

[...] -de tenir compte de combinaisons de variables d'entrées qui ne sont en pratique jamais utilisées, on peut alors mettre 0 ou 1 en sortie afin d'obtenir l'écriture la plus simple -de supprimer des aléas de commutation (hors programme) -de voir un OU exclusif caché Pratique jusqu'à 4 variable. Possible pour 5 et même 6. Après on fera plusieurs diagrammes. Le principe est la simplification par adjacence: deux termes qui ne différent que par une variable peuvent se simplifier: A . B . C + A . B . [...]

[...] Ici, pour que le décodeur fonctionne il faut que ces trois lignes soient vraies, donc appliquer les codes 1,0,0 respectivement. Dans le cas contraire, les sorties restent toutes au repos au niveau 1. Ces lignes permettent par exemple des montages plus complexes à plusieurs décodeurs. L'équation de Y0 par exemple est en réalité Y0 = c . b . a .CS CS1. CS 2 y0 y1 ed 96 bool.doc Circuits d'aiguillage, multiplexeur et démultiplexeurs Ils permettent de laisser passer ou non un signal logique, ou d'effecteur des aiguillages. [...]

[...] Deux variables d'entrée A et 1 case = produit de 2 variables 2 cases = 1 variable Exemple S=B C 0 B B0 A Trois variables 1 case = produit de 3 variables 2 cases = produit de 2 variables 4 cases = 1 variable Exemple: S = AC + B Quatre variables 1 case = produit de 4 variables 2 cases = produit de 3 variables 4 cases = produit de 2 variables 8 cases = 1 variable Exemple: S = C. A + D. [...]