Filtrage actif de signaux bruts : filtre passe-bas de Butterworth

Résumé du document

Le but de la manipulation est l'étude des filtres à amplificateurs opérationnels du type passe-bas, en utilisant les approximations de Butterworth et Tchébycheff.
Détermination de la fréquence de coupure f0 : on fait varier la fréquence du signal d'entrée jusqu'à ce que celui-ci et celui de sortie soit en quadrature de phase (déphasage sortie entrée de – 90°). En effet, on ne peut pas mesurer f0 comme une fréquence de coupure à – 3dB (il peut y avoir résonance). On obtient : f0=1,466kHz ce qui est proche de f0 théorique à 1,600kHz.

Extraits

[...] Cellule de Sallen Key du deuxième ordre en filtre passe-bas Pour avoir : , on a choisi : . De ce fait, on a 2. Détermination de la fréquence de coupure : on fait varier la fréquence du signal d'entrée jusqu'à ce que celui-ci et celui de sortie soit en quadrature de phase (déphasage sortie entrée de En effet, on ne peut pas mesurer comme une fréquence de coupure à 3dB (il peut y avoir résonance). On obtient : f0=1,466kHz ce qui est proche de f0 théorique à 1,600kHz. [...]

[...] Réalisation du filtre passe-bas de Butterworth i. Réalisation de la fonction de transfert partielle du 1er ordre : Cellule de Sallen Key du premier ordre : Fonction de transfert partielle du premier ordre : Détermination de la fréquence de coupure à 3dB : . Mesure de l'amplitude maximale en sortie : . Relevé de la courbe de réponse en amplitude normalisée : ii. Réalisation de la fonction de transfert partielle de 2nd ordre : En identifiant les coefficients du dénominateur de la fonction de transfert, on trouve : , or : d'où on en déduit et ainsi on fixe K1. [...]

[...] Relevé de la courbe de réponse en amplitude normalisée : avec f0=1,6kHz. iii. Réalisation de la fonction de transfert partielle de 2nd ordre : En identifiant les coefficients du dénominateur de la fonction de transfert, on trouve : , or : d'où on en déduit la valeur de . On mesure : . Relevé de la courbe de réponse en amplitude normalisée : avec f0=1,6kHz. c. réalisation de la fonction de transfert totale du filtre 108,21 On vérifie ainsi que la valeur obtenue pou le fréquence est bien 1,6 kHz et que la valeur de la pente asymptotique de -100 dB/ dec est bien le résultat de l'addition des trois pentes des diagrammes partiels à savoir, -20 dB/ dec , -40 dB/ dec et -40 dB/ dec. [...]