Les empreintes digitales

Résumé du document

L'empreinte digitale est une partie du corps qui est très utilisée pour identifier des individus. Sa fonction de reconnaissance a été découverte en 1888 par le britannique F. Galton. Celui-ci a prouvé que l'empreinte digitale est inaltérable, plus précisément le dessin papillaire (c'est-à-dire la forme que donnent les sillons et les minuties) reste inchangé.
Il y a dans ce sujet deux approches fondamentales : premièrement, une partie relevant de la biologie, dans laquelle il est question de génétique et de formation de l'empreinte digitale, et une seconde partie de mathématiques, qui relève de l'utilisation de l'empreinte digitale, dans laquelle il est donc question de biométrie.

Pour pouvoir étudier ces deux parties restant indissociables, nous nous poserons la question suivante : dans quelle mesure la biométrie est-elle un moyen d'identification fiable ?

Extraits

[...] Traitement de l'empreinte digitale Après ce pré-traitement de l'empreinte arrive son traitement. Voici une empreinte digitale pré-traitée, que nous allons maintenant traiter : ( Empreinte de départ Il y a donc également plusieurs étapes. Tout d'abord, la binarisation de l'empreinte qui vise à différencier les différentes vallées et les sillons la constituant, à faire en sorte que les traits soient continus. ( Empreinte binarisée On réalise enfin la squelettisation de l'empreinte, semblable à un amincissement : ceci a pour but de réduire tous les sillons de l'empreinte à une même largeur (un pixel la plupart du temps). [...]

[...] Enfin, il ne reste plus qu'à comparer les deux fichiers. Voici précisément ce mécanisme de comparaison, ainsi que les données mathématiques qui lui sont nécessaires. Pré- traitement de l'empreinte digitale Il y a deux étapes dans le pré-traitement de l'empreinte : la première a pour but d'obtenir la position de l'empreinte : on reconnait l'endroit où des sillons se séparent, s'arrêtent, qui donnent donc lieu à une minutie : la fin de cette étape, il reste encore un certain nombre de directions possibles pour la minutie : La seconde étape permet donc sur un certain nombre de directions envisageables pour la minutie de définir une seule direction, et cela en traçant les tangentes aux différents sillons qu'implique la minutie (étape puis en traçant la bissectrice à ces tangentes (étape 2). [...]

[...] C et C'appartiennent respectivement à ces deux parties interrompues. On fait tracer en bleu la courbe de Bézier avec 4 points de contrôle C et D : Elle passe par les extrémités A et La tangente en A a pour vecteur directeur AB (en rouge), La tangente en D a pour vecteur directeur CD (en rouge). De même, on fait tracer en bleu la courbe de Bézier avec 4 points de contrôle B' C' et D'. *Enfin, Il existe pour trouver cette direction un algorithme très efficace, mais notre niveau en mathématiques ne nous permettra pas ici de le démontrer, nous ne pourrons que l'expliquer et l'utiliser : K(i,j)=min = 1C(i,j)-Cd(ik,jk) avec n-1 L'explication la plus simple est que grâce à cette formule, on trouve la direction de la minutie par résolution informatique, c'est-à-dire par le biais des pixels : un pixel ne doit contenir qu'une information, lorsque celui en comporte deux, c'est qu'il y a une déformation dans le sillon, c'est donc le résultat d'une minutie à cet endroit : ensuite, on teste chaque position envisageable de la façon suivante : et grâce à cette formule, on est capable de dire lequel des pixels est celui qui contient la déformation du sillon, donc on a la direction de la minutie. [...]

[...] L'Approche biologique Pour commencer, il faut savoir que la fonction des empreintes digitales n'est pas définie clairement. En effet, la plupart des scientifiques admettent qu'elles servent à améliorer l'adhérence des doigts, mais c'est une des seules fonctions que nous leurs attribuons et il faut savoir que même si d'autres animaux tels que les koalas ou les orangs-outangs en possèdent, ce n'est pas le cas pour tous les animaux. On a aussi admis que la formation des empreintes est un caractère spécifique et non spécial. [...]

[...] Le fait que Zhang prenne moins de place dans un fichier quelconque suffira pour notre étude. Extraction des minuties Le principe est très simple, même si les calculs utilisés sont surtout réalisés informatiquement pour être plus rapides et donc plus efficaces : on prend une empreinte traitée comme nous l'avons évoqué précédemment, où l'on extrait alors les minuties. En fait, cette étape consiste uniquement à distinguer les minuties présentes sur l'empreinte squelettisée, comme le montre ce schéma : Une fois cette extraction terminée, il ne reste plus qu'à mettre de côté cette empreinte dont nous allons nous servir de base pour la comparaison. [...]