Dynamique des populations

Thèmes abordés

Dynamique des populations, proie, prédateur, hôte, parasite, conditionnement, démographie, échantillonnages, densité de population, modèle de Lotka-Volterra, reproduction continue, croissance sigmoïdale

Résumé du document

Concernant la démographie, les dénombrements exhaustifs sont difficiles, c'est pourquoi on utilise des échantillonnages. L'échantillonnage permet une estimation de la densité de population. La densité peut être convertie en taille de population. On utilise des méthodes de capture, marquage et recaptage.

Extraits

[...] + (an0 x Fn) a11 = (a00 x P0 ) + (a10 x 0 ) + (a20 x 0 ) + . + (an0 x 0 ) a21 = (a00 x 0 ) + (a10 x P1 ) + (a20 x 0 ) + . [...]

[...] V)Interactions proie-prédateur / hôte-parasite A)Préférence et conditionnement La ressource la plus consommé dépend de la préférence + de la disponibilité relative par rapport à d'autres ressources Notion de référence relative à : -La quantité : La taille de la proie (carnivores) -La qualité (herbivores/omnivores) : Aucune ressource ne satisfait totalement les besoins du prédateur) La prédation est un compromis entre la quantité d'énergie acquise et le nombre d'unités de temps investies dans la prédation Changement de préférence = Switching : -Peut résulter de la proportion relative des proies dans l'environnement -Image de la proie type : Image visuelle/ olfactive Plus une type de proie est présente de plus elle va être consommée, phénomène de densité/dépendant Passage d'une sous-consommation (à – de à une sur-consommation Conséquences du changement de préférence pour la dynamique des systèmes proie-prédateur : → Lorsque la densité d'une proie augmente (parmi les proies potentielles), le prédateur tend à consommer davantage de cette proie-prédateur → La pression de prédation augmente quand la densité relative de la proie augmentent → Relation densité-dépendante → Effet stabilisateur sur la dynamique du système proie-prédateur Préférence des prédateurs pour une proie : La sélection tend à favoriser le comportement de prédation qui maximise la fitness du prédateurs -Fitness élevée → Taux net de consommation d'énergie élevé -Énergie brute consommée énergie investie dans la prédation Théorie : -Le modèle de la « prédation optimum prévoit que la proie la plus rentable devrait toujours être choisie, indépendant de sa densité absolue ou relative -Le switching est supposé intervenir quand le régime alimentaire optimum n'est pas réalisé B)Réponse fonctionnelle des prédateurs Réponse fonctionnelle = Taux de consommation d'un prédateur en fonction de la densité des proies Modèle de Holling : 3 types de réponses fonctionnelles Réponse fonctionnelle – Type 2 (le plus fréquemment observé) : Le taux de prédation augmente avec la densité des proies, cette augmentation ralentit progressivement, jusqu'à un plateau où le taux de consommation est constant, quelque soit la densité de proie Interprétation : N = Dendité de proies présentes dans l'environnement T = Temps total investi dans la prédation Ts = Temps total de recherche Th = Temps d'utilisation d'une proie poursuite + capture + consommation + digestion d'une proie) Th = Unité de temps constante par proie consommée (sera multiplié par le nombre de proies consommées) Ts n'est pas constant : Ts ↘ lorsque N ↗ → Si N augmente, Th représente une proportion croissante du temps T de prédation → Si N est élevé, Ts → 0 → La courbe atteint un plateau : Nombre max de Th qui peut être compris dans T = Nombre max de proies qui peuvent être consommées en un temps T = Taux d'attaque = Efficacité de recherche : Détermine la vitesse à laquelle le plateau est atteint Réponse fonctionnelle – Modèle de Holding : Pe = Nombre de proies consommées par un prédateur N = Densité des proies Pe↗ avec Ts = Temps de recherche des proies Pe↗ avec N = Densité des proies Pe↗ avec = Taux d'attaque = efficaicté de recherche Pe = Ts N Pe = – Th Pe) * N Équation de Holling : Décrit la quantité de proies consommées durant une période spécifique N est supposé constant durant cette période Réponse fonctionnelle – Type 1 (rare) Th = 0 et T = Ts Pe = T N Réponse fonctionnelle – Type 3 A forte densité, la courbe est la même que celle de type 2 A faible densité de proies, la réponse de type 3 comporte une phase d'accélération (courbe sigmoïdale) due à : -Image de la proie-type -Apprentissage L'efficacité de recherche a'↗ et/ou le handing time Th↘ Modèle identique à celui de la réponse de type 2 : Pe = – Th Pe) N A faible densité de proies, la réponse de type 3 comporte une phase d'accélération : courbe sigmoïde L'efficacité de recherche a'↗ et/ou le handling time Th↘ Ex : Parasitoïde Venturia canescens: Devient plus efficace quand la densité des hôtes augmente, le taux d'infestation s'accélère avec l'augmentation de la densité des proies (hôtes) : Apprentissage Conséquences de la réponse fonctionnelle pour la dynamique des systèmes proie prédateur : → Si l'augmentation du taux de prédation se ralentit quand la densité des proies ↗ : -réponse de type 3 aux fortes densités → Les proies, aux fortes densités, ont moins de chance d'être capturées qu'aux faibles densités → Relation inverse de la densité –dépendance → Effet DÉSTABILISATEUR sur la dynamique des systèmes proie –prédateur. [...]

[...] Soumis à une compétition par interférence B)Régulation de la taille des populations : Estimation de K Population (théorique) : Taux de naissance et de mortalité en fonction de la densité -Lorsque la densité augmente, -Le taux de mortalité augmente -Le taux de naissance diminue. Il existe une densité pour laquelle les deux courbes (de mortalité, de naissances) se croisent → État d'équilibre stable K K = Capacité biotique du milieu pour une population donnée -Densité pop Taux de mortalité → Taille de la pop (nombre d'individus) augmente -Densité pop > K : Taux de mortalité > Taux de naissance : Taille de la pop (nombre d'individus) diminue -Point d'intersection des deux courbes densité = K Les taux de mortalité et de naissances sont égaux et s'équilibrent : La population est en équilibre C)Courbe de croissance sigmoïdale -Population qui commence sa croissance : -Effectif initial faible -Croissance lente : Petit nombre de reproducteurs. [...]

[...] + (an-1,0 X Pn- 1 ) + (an0 x 0 ) -Le vecteur «colonne» doit avoir le même nombre nde lignes(âge) que la Matrice a de colonnes -a01 = nombre de nouveau-nésentre le temps 0 et le temps 1 -a11 = nombre d'individus a00 qui ont survécu entre le temps 0 et le temps 1 -a21 = nombre d'individus a10qui ont survécu entre le temps 0 et le temps 1 - etc . II)De la démographie à la dynamique des populations A)Objectif Établir une relation entre : Taux de repro R0, Temps de génération Taux de croissance des pop r R0 = Ix * mx = Fx / a0 Population à générations discrètes : R0 = Nb moyen de descendants dans l'ensemble de la population R0 = Facteur multiplicatif entre générations (établit une relation entre la taille de la pop originale et la taille de la pop une génération plus tard Population à générations chevauchantes : R0 = Nb moyen de descendants dans l'ensemble de la population Pas d'indictions du taux d'accroissement / de la diminution de la population Pour déterminer une relation associant la taille de la pop, le taux d'accroissement, le temps (mesuré en génération ou non) Ex : Soit une pop de 10 individus , qui suit la croissance suivante : 20 individus etc N0 = Taille de la pop initiale N1 = Taille de la pop après 1 intervalle de temps t N2 = Taille de la pop après 2 intervalles de temps etc N0 = 10 N1 = 2°0 N1 = N0 * R = 10 * 2 → R = 2 R = Taux net d'accroissement ( / individu) La pop croît quand la pop décroit quand R la pop décroît quand r [...]

[...] Dynamique des populations I)Démographie A)Dénombrement – échantillonnage Dénombrements exhaustifs difficiles → Échantillonnages Échantillonnage permet une estimation de la densité de population La densité peut être convertie en taille de population 1)Méthode de capture / marquage / recaptage Méthode de capture-marquage-recapture (CMR) capture et marquage d'un nombre d'individus puis on va les relâcher et les recapturer de nouveaux M = Capture et marquage de M individus n = Recapture totales m = Animaux marqué dans la recapture N = Estimation de la population totale N = M*n/m m/n=M/N Conditions d'application : -Individus marqués doivent se re-mélangé -Le recrutement (natalité / immigration) est nul -Les individus marqués ont la même probabilité de disparition que les non-marqués -Les marques ne disparaissent pas -Règle d'égale capturabilité 2)Indice d'abondance Indique la taille relative de la pop, non sa taille absolue I = Nombre d'individus observés ou capturés par unité de temps Ex : Abondance relative des baleines = nombre de baleines capturés par unité d'effort de pêche B)Quantification de la natalité et de la mortalité Organisation des données en : -Table de survie → Taux de survie, de mortalité, âge-spécifique -Courbes de survie → Diminution du log du nombre d'individus en f du temps, probabilité pour un individu de survivre à des âges successifs -Table de fécondité → Taux de reproduction à différents âge Déterminer : -Générations : Discrètes (annuel) / chevauchantes -Mode de reproduction : Semelparité (se reproduit 1 fois dans sa vie) / itéroparité -Classes d'âge ou stades de développement C)Courbe de survie La courbe de survie décrit la diminution de log10 lx en fonction de l'âge lx= Proportion d'individus de la cohorte initiale qui ont vécu jusqu'au stade x / jusqu'à l'âge x -Type I : les chances de survie (le taux de survie) diminuent d'autant plus rapidement que l'âge augmente Ex: pop humaines des pays riches / développés. -Type II : Le taux de survie est constant au cours de la vie, la courbe de survie est une droite. [...]