L'utilisation du nombre d'or dans la musique - Le cas Béla Bartók

Thèmes abordés

Nombre d'or, musique, mathématiques, divine proportion, section dorée, proportion dorée, géométrie, anatomie, architecture, peinture, biologie, typographie, Béla Bartók, pyramides, Parthénon d'Athènes, La Joconde, harmonie, gamme pythagori-cienne, suite de Fibonacci, nature, musique folklorique hongroise, mystère

Résumé du document

Connu aussi sous les noms de divine proportion, section dorée ou proportion dorée, le nombre d'or est une notion qui, depuis l'antiquité, a été développée en géométrie, qui est une partie des mathématiques dont l'étude est basée sur les figures du plan, ainsi que celles de l'espace. Les calculs découlant de cette branche des mathématiques ont accordé une valeur égale à 1618 au nombre d'or qui est désigné par phi.
300 ans avant Jésus Christ, Euclide avait déjà mentionné cet élément dans ses travaux. C'est seulement bien après que l'architecte Le Corbusier abordera davantage le sujet. Ainsi, au fil des années, cette notion se voyait développée comme cela a été le cas avec le mathématicien Léonardo Fibonacci, qui a amené une nouvelle perception du nombre d'or.

Extraits

[...] Premièrement, nous allons définir le nombre d'or, pour ainsi voir ses divers domaines d'applications. Nous allons tout d'abord aborder son historique, ainsi que la notion des mathématiques, qui sont liées à celle de la divine proportion. Ensuite, nous verrons le nombre d'or selon les constructions humaines et la nature. Deuxièmement, nous allons étudier la relation entre les mathématiques et la musique. Nous aborderons tout d'abord les généralités, pour ensuite voir les différentes utilisations des mathématiques. Troisièmement, nous allons procéder à une étude de la vie de Bartók en général. [...]

[...] » La rencontre de Bartók avec Kodaly en 1905 change sa perception de la musique, surtout du point de vue de sa carrière. En effet, sa carrière en tant qu'ethnographe et ethnomusicologue démarre à partir de cette rencontre, car Kodaly lui a enseigné la rigueur scientifique, plus précisément l'importance de garder ou protéger les œuvres musicales traditionnelles. Cette même année, avant de découvrir Paris pour le concours Rubinstein, sa musique va prendre de l'ampleur presque dans toute l'Europe. Cette période fut marquée par la révélation de son profond athéisme, jusqu'en 1916 où il se convertit ouvertement à l'unitarisme. [...]

[...] En effet, pour Lendvai, la fameuse partition était longue de 89 mesures, la plus forte résonnance (le moment le plus brouillant) intervient à la fin de la barre 50. Ceci serait donc à l'origine de 2 Fibonacci, à savoir le 34 et 55, qui à leur tour, avoisinent le nombre d'or. L'absence du piano est intervenue à partir de la barre 34 et continue à la barre 69. Et enfin, l'exposition du début finit à partir de la barre 21. [...]

[...] Depuis la nuit de temps, le nombre d'or a toujours été utilisé dans les bâtiments, les peintures et tout autre type d'art. Hormis les célèbres réalisations déjà mentionnées, nous pouvons en ajouter d'autres telles les pyramides de Gizeh et la Cène. Toutefois, nul ne peut confirmer si l'usage du nombre d'or trouvé dans toutes ces réalisations était intentionnel. Son usage s'étend aussi dans le domaine du graphisme. En effet, en vue de créer des dessins harmonieux et équilibrés, les graphistes font appel au nombre d'or. [...]

[...] Le son est donc une onde définie par la fréquence et l'amplitude. La combinaison du rythme et des accords est dans ce cas réalisée dans le but trouver cette proportion d'or de laquelle découlerait un parfait son musical. Ceci nous renvoie donc à la définition populaire de la musique dont la finalité est de combiner les sons de manière agréable à l'oreille. Un son ne devient agréable à l'oreille que lorsqu'il a atteint l'harmonie musicale parfaite (le nombre d'or). La musique d'or tire ainsi ses origines en géométrie et la résolution de son équation donne la valeur de phi, égale à Ainsi, pour mesurer un intervalle sonore entre deux notes dont l'une est aigue et l'autre grave, il suffit d'établir un rapport entre le son ayant la plus haute fréquence et celui ayant la plus basse fréquence. [...]