Grand oral : « Comment le nombre d’or intervient-il dans l’art ? »

Résumé du document

Ce document est un texte permettant de faire un exposé de 5 minutes lors de l'épreuve de Grand Oral. La problématique traitée est la suivante : « Comment le nombre d'or intervient-il dans l'art ? ».
L'exposé comprend une introduction au nombre d'or, des exemples d'utilisation du nombre d'or, ainsi qu'une conclusion. Enfin des questions pouvant être posées lors de l'entretien sont données.

Extraits

[...] Ceci dit il faut quand même se méfier à ne pas tomber dans un certain travers qui consisterait à se mettre à voir du nombre d'or partout dans le monde qui nous entoure. Restons dans la géométrie quelques instants parce que le nombre d'or intervient dans l'étude d'une autre figure qui est le pentagone régulier. Dans un pentagone réguliers les diagonales qui sont cinq au total sont toujours phi fois plus grande que les côtés du pentagone. Pour les grecs le rectangle d'or représentait une loi mathématique de beauté. [...]

[...] Nous le trouvons dans leur architecture classique, par exemple le parthénon, le plus fameux édifice de la Grèce antique, contient plusieurs rectangle d'or. Ces mêmes proportions d'or se retrouvent aussi dans la sculpture grecs de l'antiquité. Au cours des siècles qui suivirent, le rectangle d'or fut le constant idéal de beauté proposé à toutes les formes d'architecturé du monde occidental. Notre dame de paris en est un exemple extraordinaire. Ce n'était pas non plus un secret pour les peintres de la renaissance. Le rectangle d'or s'est imposé à notre monde moderne. Les peintres modernes ont re découvert la merveille de ces proportions. [...]

[...] Grand oral : « Comment le nombre d'or intervient-il dans l'art ? » 1.6180339 etcetera, etcetera . Le nombre d'or est un des nombres les plus fameux en mathématiques. Aujourd'hui, je vais vous le faire découvrir, et vous présenter son utilisation dans l'art. A quoi ça tient la célébrité d'un nombre en mathématiques, qu'est ce qui fait qu'un nombre a priori totalement ordinaire, vint d'un seul coup se retrouver propulsé par les mathématiciens au rang de nombre d'or. C'est principalement dû au fait qu'on le retrouve dans différents contextes. [...]

[...] Le nombre d'or est égal à un plus racine de 5 divisé par 2 et puis pour en finir avec les notations il faut aussi savoir que le nombre d'or on le désigne habituellement avec la lettre grecque phi. Géométriquement, la propriété du nombre d'or elle peut s'interpréter de la façon suivante : prenez un segment de longueur 1 et multipliez le par phi vous obtenez donc un deuxième segment dont la longueur vaut approximativement 1,618 puis prenez ce deuxième segment et multiplier le à son tour par phi vous obtenez donc un 3ème segment dont la longueur vos phi x phi, c'est à dire à peu près 2,618 la propriété du nombre d'or elle s'exprime donc alors en disant que la somme des longueurs des deux premiers segments un plus phi est égale à la longueur du troisième segment phi fois phi. [...]

[...] Pour conclure, nous avons vu les propriétés mathématiques du nombre d'or ainsi que son utilisation dans le domaine de l'art au cours des siècles. Malgré tout, il faut garder un esprit critique et se méfier de ne pas tomber dans un certain travers qui consisterait à se mettre à voir du nombre d'or partout dans le monde qui nous entoure. Questions possibles : Pouvez faire le lien avec les suites de Fibonacci ? Savez-vous résoudre l'équation du second degré dont vous parler dans votre oral ? [...]