Dimensionnement d'un immeuble de bureaux R+5 (5 étages) à Cherbourg

Résumé du document

Le présent document détaille le dimensionnement d'un bâtiment de 5 étages.
Les calculs élaborés lors de ce projet ont été menés selon les réglementations en vigueur (Eurocodes 1 et 2, Recommandations Professionnelles, etc.), et nous allons vous en présenter les différentes étapes.
L'étude porte sur un immeuble de bureaux R+5, qui sera donc classé dans la catégorie d'usage B. Il s'agit de dimensionner cette structure en béton armé à implanter dans la ville de Cherbourg.

Afin de dimensionner le bâtiment, nous allons poser diverses hypothèses.
Nous allons ainsi effectuer tous nos calculs en considérant le poteau F 2, dont l'emplacement est signalé sur les plans précédents.

S'agissant d'un poteau intérieur, les caractéristiques des matériaux à prendre en compte dans les calculs ne dépendront pas du lieu d'implantation, proche de l'océan. Nous choisissons ainsi un béton courant C25/30 et un acier HA laminé à chaud de type S500. En ce qui concerne les fondations, nous considérons un sol à faible agressivité chimique, donc nous choisirons un béton XA 1, qui subit les attaques chimiques du sol naturel et de l'eau qu'il contient.
En ce qui concerne les joints de dilatation, la structure étant à implanter dans la région de Cherbourg, c'est-à-dire plutôt à l'Ouest, la distance entre joints sera au maximum de 50m.

Extraits

[...] Modélisation du plan du bâtiment Les dimensions considérées, et placées sur les coupes ci-dessous sont les suivantes : Soit des dimensions ‘globales' (Longueur x Largeur x Hauteur) de 50,8 x 19,1 x 18,9m. Coupe horizontale du bâtiment Coupe verticale du bâtiment I.2 Hypothèses considérées pour le dimensionnement Afin de dimensionner le bâtiment, nous allons poser diverses hypothèses. Nous allons ainsi effectuer tous nos calculs en considérant le poteau F dont l'emplacement est signalé sur les plans précédents. S'agissant d'un poteau intérieur, les caractéristiques des matériaux à prendre en compte dans les calculs ne dépendront pas du lieu d'implantation, proche de l'océan. [...]

[...] Calcul de l'espacement des barres Afin de dimensionner les armatures d'effort tranchant, nous disposons de la formule suivante : (avec et ) Il nous faut donc choisir une section d'acier, telle que : soit On peut par exemple fixer : soit des barres de HA8 pour les armatures transversales, et vérifier l'inégalité, avec : - (section de 2 HA L'inégalité n'étant pas vérifiée, nous devons reconsidérer notre section d'acier et choisir des barres de HA 10. Ainsi : . Les aciers d'effort tranchant sont donc constitués de cadres définis tels que suit : La formule du dimensionnement fait également intervenir l'espacement des aciers transversaux, qui varie en fonction de l'effort tranchant. Plus ce dernier est élevé, plus l'espacement sera faible. [...]

[...] F 2 a' b' b cx cy d h a' = b' = 2,7m d = 0,53m h = 0,58m d0 = 0,68m Ax = Ay = 37,9cm² Ax = Ay = 37,3 x 1,1 = 41,7cm² B C c a a u = 9,06m A = 6,43m² ÄEd = 0,103MN VRd = 0,373MN 14 HA 2τEd = 0,103MN VRd = 0,373MN 14 HA 20 soit Aréel = 43,96cm² tx = ty = 18,6cm B C Coupe horizontale de la semelle t d h Coupe verticale de la semelle fbd = 2,693MPa lbrqd = 75,3cm lbd = 54,6cm h Lt d0 L D d B1 = 0,159m² D = 45cm Lt = 1,35m L = 2,00m a a/4 h d θ h = d+5cm = 0,80m d = 0,75m Fs = 1,294MN As = 29,76cm² Lt b0 L d0 D b0 = L = 2,00m 10 HA 20 soit Aréel = 31,40cm² t = 19,33cm 10 HA 8 soit Aréel = 5,00cm² t = 20,67cm L t Coupe verticale de la semelle L h L HA 10 HA 8 HA 20 t2 Coupe horizontale de la semelle enrobage enrobage enrobage HA 40 HA 25 HA 25 HA 10 HA 10 Sct Sct h b b = h Étages RDC et 4 (s'agissant de poteaux carrés, nous ne représenterons qu'une coupe) Étages 1 et 2 Ge = 51,935kN/m Qe = 13,171kN/m A B C L2 L2 L1 L1' L2' L3' a P1 P2 P1 L1' = 8,15m L2' = 8,15m L3' = 2,175m MB = -511,867kN.m MA = 0kN.m MC = -212,568kN.m M1 max = 539,841kN.m M2 max = 455,870kN.m beff2 beff1 beff b1 b2 b=L4=6,4m hf = 0,22m h = 0,84m bw= 0,25m L1 L2 L2 L0=0,7L2 L0=0,15L2+L1 L0=0,85L2 L0=0,15(L2+L2) beff = 2m Axe neutre Mtable = 4,429MN.m M1 max = 0,540MN.m bw hf h beff beff h MEd Effort agissant Déformations ε εB εS Contraintes σ σS fcd 0,8x 0,4x NC NS AS z d h b Efforts résistants μ = 0,03177 ξ = 0,04036 x = 0,02882m εs = 8,32% σs = 435MPa As1 = 17,67cm² As,min = 2,38cm² h beff h bw 4 HA 25 soit AS1,réel = 19,64cm² 4 HA 25 soit AS2,réel = 19,64cm² 4 HA 25 soit ASB,réel = 19,64cm² 2 HA 25 soit ASB,réel = 9,82cm² 0mm (pas de protection supplémentaire) 0mm (marge de sécurité) Ø=25mm (armature individuelle) 0mm (pas acier inoxydable) 15mm (classe d'exposition XC1 S4) cnom = 3,5cm sl = 2,67cm VRd,c = 98,889kN VRd,max = 722,925kN 2 HA 10 soit Asw = 1,57cm² À partir de ces efforts tranchants réduits, nous déterminons donc l'espacement entre les barres sur chaque intervalle considéré : Les résultats pour chaque intervalle sont présentés dans le tableau ci-côté. Cependant, la valeur de l'espacement est limitée par st,max , défini tel que suit : Ainsi, si l'espacement calculé est supérieur à 0,535m, nous le limiterons à cette valeur pour l'intervalle considéré. [...]

[...] Nous mettrons donc en place les épingles définies et positionnées tels que suit : Courbe enveloppe des moments dilatée et longueur des aciers longitudinaux supérieurs L'effort tranchant ajoute un effort supplémentaire dans les armatures longitudinales. Afin de prendre en compte ce facteur, nous surdimensionnerons donc la longueur de ces aciers. Pour cela, nous établissons la courbe enveloppe dilatée. Il s'agit de la courbe-enveloppe des moments établis précédemment, avec un décalage de , dans le sens le plus défavorable. [...]

[...] Nous choisissons ainsi un béton courant C25/30 et un acier HA laminé à chaud de type S500. En ce qui concerne les fondations, nous considérons un sol à faible agressivité chimique, donc nous choisirons un béton XA qui subit les attaques chimiques du sol naturel et de l'eau qu'il contient. En ce qui concerne les joints de dilatation, la structure étant à implanter dans la région de Cherbourg, c'est-à-dire plutôt à l'Ouest, la distance entre joints sera au maximum de 50m. [...]