Méthode descriptive : la typologie

Résumé du document

Objectif :
Classification de N individus (définis par p variables Xj)
En K groupes tel que :
- Homogénéité maximale dans chaque groupe
- Hétérogénéité maximale d'un groupe à l'autre.

Extraits

[...] A d XB XA YA YB d2 = (XB-XA)2+(YB-YA)2 < number > Proximité : distance Distance les plus usuelles Euclidienne : d2 = ∑(XAK-XBK)2d2 = (XB-XA)2+(YB-YA)2 Distance de Minkowski : d = ( ∑ XAK-XBK n )1/nd2 Si d = ∑ XAK-XBK « city Block » 1 p < number > Critères d'agrégation Diamètre Saut minimum Approche intermédiaire : d = < number > Algorithme Exemple du saut minimum A B C D E A 0 B C D E Tableau de distance Entre individus Distance minimum < number > Algorithme Exemple du saut minimum A-C B D E A-C 0 B D E A-C B-E D A-C 0 B-E D < number > Arbre hiérarchique : dendrogramme A C D B E niveau Coupure (partition) en deux classes Coupure (partition) en trois classes < number > TYPOLOGIE CLASSIFICATION ASCENDANTE HIÉRARCHIQUE (CAH) < number > TYPOLOGIE CLASSIFICATION ASCENDANTE HIÉRARCHIQUE (CAH) EXEMPLE : MARQUES DE NETTOYANTS POUR SOL < number > EXEMPLE : MARQUES DE NETTOYANTS POUR SOL < number > EXEMPLE : suite B C D B C D Distance minimale : 21 entre A et E Première agrégation : on regroupe A et E Poursuite de l'algorithme avec indice d'agrégation simple : = 1/2 + D = 1/2 (129 + 138) = 133,5 Nouvelle matrice de distances et d'indices d'agrégation : < number > EXEMPLE : suite Distance minimale : 22 entre C et D Nouvelle matrice de distances et d'indices d'agrégation : B B Puis, distance minimale : 34 entre B et On regroupe B et < number > EXEMPLE : suite Distance minimale : 22 entre C et D Nouvelle matrice de distances et d'indices d'agrégation : B B < number > EXEMPLE suite Puis, distance minimale : 34 entre B et On regroupe B et Nouvelle matrice de distances et d'indices d'agrégation : < number > Dendrogramme Arbre de classification : A E C D B < number > EXEMPLE : MARQUES DE NETTOYANTS POUR SOL Typologie à 3 groupes < number > EXEMPLE : MARQUES DE NETTOYANTS POUR SOL Typologie à 2 groupes < number > TYPOLOGIE APPLICATIONS D'ANALYSES TYPOLOGIQUES/MARKETING 1. TYPOLOGIE D'ATTITUDES/PRODUITS ? SERVICES Groupes d'attentes homogènes (segmentation) + Comparaison avec les offres Modification du mix, nouveaux produits, services < number > TYPOLOGIE APPLICATIONS D'ANALYSES TYPOLOGIQUES/MARKETING 2. [...]

[...] CLASSIFICATION DE PRODUITS, MÉDIAS, POINTS DE VENTE Facilitant les raisonnements marketing < number > TYPOLOGIE APPLICATIONS D'ANALYSES TYPOLOGIQUES/MARKETING (Exemple) Classification de consommateurs en fonction de leurs attitudes vis-à-vis du shopping. Les variables doivent être choisies à partir de recherche antérieure, d'éléments de théories ou de la prise en compte des hypothèses à tester : < number > TYPOLOGIE APPLICATIONS D'ANALYSES TYPOLOGIQUES/MARKETING (Exemple) Formulation du problème Les consommateurs ont exprimé leur degré d'accord avec les affirmations suivantes sur une échelle à sept points : Le shopping est amusant Le shopping est mauvais pour le budget Je profite du shopping pour manger à l'extérieur J'essaie de trouver les meilleures affaires quand je fais du shopping Le shopping ne m'intéresse pas Vous pouvez économiser beaucoup d'argent en comparant les prix < number > 1. [...]

[...] TYPOLOGIE (Données relatives aux attitudes) V1 V2 V3 V4 V5 V < number > 1. TYPOLOGIE (Exemple) V1 V2 V3 V4 V5 V < number > TYPOLOGIE Choix d'une mesure de distance L'objectif est de regrouper les individus similaires selon les critères étudiés évaluer leur degré de similarité ou de différence L'approche la plus couramment utilisée consiste à mesurer la similarité en fonction de la distance entre les paires d'individus : Distance euclidienne Distance de city Block (Manhattan) Distance Minkowski < number > 1. [...]

[...] Méthodes descriptives La typologie < number > < number > HEM Rabat TYPOLOGIE OBJECTIF : Classification de N individus (définis par p variables Xj) En K groupes tel que : Homogénéité maximale dans chaque groupe Hétérogénéité maximale d'un groupe à l'autre < number > TYPOLOGIE MÉTHODES : CASSIFICATION ASCENDANTE HIÉRARCHIQUE: Agrégations successives d'individus ou groupes d'individus 2 à 2 les plus « proches » NUÉES DYNAMIQUES : K groupes fixés a priori < number > Contexte (CAH) La CAH s'applique « normalement » sur des individus statistiques (personnes, entreprises ) On souhaite regrouper ces individus selon plusieurs critères de ressemblance Les données : Soit un tableau individus x variables Soit un tableau de distances entre individus < number > Paramètres à définir Les données d'origine (brutes, normalisées) La distance entre individus (euclidienne, 2 ) Le critère d'agrégation entre deux classes (saut minimum, diamètre = saut maximum, ward, moyenne ) < number > Proximité : Distance et Similarité Distance : Elle doit satisfaire à trois axiomes : Signe : d(A,B)≥0 ; A=B Symétrie : Inégalité du triangle : + Exemple : Distance euclidienne < number > Proximité : Distance Distance euclidienne . B . [...]