Analyse d'un modèle - La végétation en fonction de la densité de population en Hauts-de-Seine

Thèmes abordés

Corrélation, végétation, cartographie, corrélation de Bravais-Pearson, régression linéaire, démographie

Résumé du document

L'hypothèse d'un lien entre la densité d'une commune (en habitant/ha) et le taux de végétation peut être expliquée par le lien de cause à effet suivant : plus une commune est densément peuplée, plus il y a une demande forte sur le logement et par conséquent les constructions se développent aux dépens de la végétation (terrain agricole transformé en terrain constructible, construction de route, de zones commerciales).

Extraits

[...] On trace l'histogramme des résidus pour vérifier la normalité de leur distribution. Le graphique montre effectivement une distribution plutôt normale -50 -40 -30 -20 - More Frequency Bin Histogramme des résidus Frequency L'analyse des résidus montre que le modèle est adapté et peut refléter la vraie corrélation entre X et Y. Analyse cartographique Par rapport à la prévision du modèle, certaines communes sont au-dessus de la prévision comme Ville-d'Avray avec +22 points et Marnes-la-Coquette avec +17 points au centre du département. [...]

[...] Les communes au sud du département ont des résidus faibles autour de la valeur prédite. Ces communes sont dans la moyenne des communes ayant leurs densités. En visualisant les données géographiques sur google map et www.geoportail.gouv.fr, on se rend compte de la présence de grands espaces verts et des forêts domaniales (Forêt Domaniale de Fausses Reposes, Forêt Domaniale de Meudon, Domaine National de Saint-Cloud) qui explique la valeur au-dessus de la moyenne pour les communes au centres du département. Au contraire au nord, la zone est fortement urbaine et aucune grande surface verte n'est présente, ce qui explique la disparité des résidus. [...]

[...] On voit donc qu'il y a effectivement une corrélation négative entre la densité en habitant d'une commune et son taux de végétation. Ceci conforte notre intuition de départ de relation de cause à effet entre la densité de la population et la végétation. Analyse des résidus Afin de vérifier l'adéquation du modèle, on trace le nuage de points des résidus par rapport au modèle : -60 -40 - Résidus densité (hab/ha) Résidu régression=f(densité) On calcule la moyenne des résidus, on trouve ce qui est conforme avec l'hypothèse de moyenne sur les résidus. [...]